定點(diǎn)定值最值問題.ppt

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1、專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題六解析幾何第20講圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值與最值問題1．圓錐曲線有關(guān)定點(diǎn)、定值、最值問題等綜合性問題，它涉及到圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線位置關(guān)系，同時(shí)又與三角函數(shù)、函數(shù)、不等式、方程、平面向量等代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系，解這類問題時(shí)，需要有較強(qiáng)的代數(shù)運(yùn)算能力和圖形識(shí)別能力，要能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與形的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和運(yùn)算、推理轉(zhuǎn)換，并在運(yùn)算過程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整性．2．研究變量的最值問題時(shí)，一般先建立目標(biāo)函數(shù)，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)或不等式問題求解，或運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”、“幾何法”求解．3．解析幾何定

2、值包括幾何量的定值或曲線系(直線系)過定點(diǎn)等問題，處理時(shí)可以直接推理求出定值，也可以先通過特定位置猜測(cè)結(jié)論后進(jìn)行一般性證明，對(duì)于客觀題，通過特殊值法探求定點(diǎn)、定值能達(dá)到事半功倍的效果．1．對(duì)圓錐曲線中定值的計(jì)算，一般利用相關(guān)公式或方程思想求解，如果求值對(duì)象有相關(guān)公式計(jì)算(如距離、斜率、面積等)，并且公式中所需數(shù)據(jù)可由已知或相關(guān)參變量表示，則套用公式求解，或?qū)⑶笾祵?duì)象看成一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件建立方程或方程組，再解方程求未知數(shù)的值．2．對(duì)圓錐曲線中定點(diǎn)的確立，通常求相應(yīng)曲線系(或直線系)方程，利用方程思想或曲線系(直線

3、系)特征確定點(diǎn)或由特殊值確定一定點(diǎn)，再進(jìn)行一般性證明．3．圓錐曲線中最值問題的解法常用方法有幾何法、函數(shù)法或不等式法，其中幾何法是根據(jù)圖形幾何性質(zhì)求解的方法；函數(shù)法是指將所求變量表示成某個(gè)相關(guān)變量的函數(shù)，再求函數(shù)的最值；不等式法是根據(jù)曲線性質(zhì)及條件建立一個(gè)關(guān)于所求變量的不等式，再解不等式，求其最值的方法．