旋轉法構造全等三角形

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1、旋轉法構造全等學習目標：題目中出現(xiàn)有一個公共端點的相等線段時，可試用旋轉方法構造全等三角形.活動一：變式5：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,MN是過點A的直線，BD⊥MN于D，連接CD.（1）如圖1，求證：BD+AD=CD.（2）如圖2,求證：BD-AD=CD.（3）如圖3，求證：AD-BD=CD.圖1圖2圖3答題區(qū)域：分層練習：（A層）1.把含15°角的三角板ABC，繞點B逆時針旋轉90°到三角板DBE位置（如圖所示），則sin∠ADE=_______。（第1題）（第2題）（第3題）2.點p是等邊△ABC內一點，若PA=13，PB=5，PC

2、=12，∠BPA=_________.3.如圖所示，把正方形ABCD繞點A,按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H.(1)線段HG與線段HB相等嗎？證明你的猜想.(2)若旋轉角為30，AB=，求線段HG的長.（B層）1.如圖，若把△ABC繞點A旋轉一定角度得到△ADE，那么對應邊AB=___,BC=___,對應角∠CAB=____,∠B=____.（第1題）（第2題）（第3題）2.已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，將△DCE繞點D按順時針方向旋轉，與△DAF重合，那么旋轉角等于____度.3.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

3、如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉到△A’B’C’的位置，點B’恰好落在邊BC的中點處，則旋轉角_____度.