旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造全等三角形

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1、旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造全等學(xué)習(xí)目標(biāo)：題目中出現(xiàn)有一個(gè)公共端點(diǎn)的相等線段時(shí)，可試用旋轉(zhuǎn)方法構(gòu)造全等三角形.活動(dòng)一：變式5：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,MN是過點(diǎn)A的直線，BD⊥MN于D，連接CD.（1）如圖1，求證：BD+AD=CD.（2）如圖2,求證：BD-AD=CD.（3）如圖3，求證：AD-BD=CD.圖1圖2圖3答題區(qū)域：分層練習(xí)：（A層）1.把含15°角的三角板ABC，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），則sin∠ADE=_______。（第1題）（第2題）（第3題）2.點(diǎn)p是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PA=13，PB=5，PC

2、=12，∠BPA=_________.3.如圖所示，把正方形ABCD繞點(diǎn)A,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H.(1)線段HG與線段HB相等嗎？證明你的猜想.(2)若旋轉(zhuǎn)角為30，AB=，求線段HG的長.（B層）1.如圖，若把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，那么對應(yīng)邊AB=___,BC=___,對應(yīng)角∠CAB=____,∠B=____.（第1題）（第2題）（第3題）2.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，將△DCE繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與△DAF重合，那么旋轉(zhuǎn)角等于____度.3.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

3、如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A’B’C’的位置，點(diǎn)B’恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，則旋轉(zhuǎn)角_____度.