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《待定系數(shù)法求通項(xiàng)專項(xiàng)練習(xí)答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、待定系數(shù)法求通項(xiàng)專項(xiàng)練習(xí)答案1、列｛a」?jié)M足內(nèi)二1且an+i+2a?=l,求其通項(xiàng)公式。解：由已知，an+i+2an=l,即3n二—2缶―i+l令an+x=—2(an-i+x),則an=—2an-i—3x,于是一3x=l,故x=_gan—~=—2(an-i—~i12故｛a--｝是公比q為一2,首項(xiàng)為電的等比數(shù)列23(-2).J-(-2)n_3=2,=—+4(ngN),求an1設(shè)仇=丄，則休，=bn+4,即扁一仇=4,.??仇｝是等差數(shù)列?？梢酝ㄟ^等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出仇，然再求后數(shù)列｛a.｝的通項(xiàng)。3、數(shù)列血中前ii項(xiàng)的和S=加-兔，求數(shù)列
2、的通項(xiàng)公式坷解?■a】=S]—2—dy仇]―1當(dāng)n刁20寸，勺=s*-SmA=2?--[2(/f-1)-]=-a,+2+礙』仏二￥仇"+1=冬_2=*%』_2)令人=陽一2,則力弓二且毎二1-2二-11匕｝是以亍為公比的等比數(shù)列,十2一(》4、數(shù)列他"中前n項(xiàng)的和5=帆_他,求數(shù)列的通項(xiàng)公式叫.解：??Qi=S]=2-Q]n?i=l當(dāng)&時(shí),?-il=_a?+2+代」勺〒7+1n勺-2=護(hù)4-2)令?=。廠2,則九二注T,且力=1-2=-11記｝是以》為公比的等比數(shù)列,"Txg宀(護(hù)十2-(》5、已知數(shù)列｛畋｝中,1=2,爐2時(shí)'X-1+1求
3、通項(xiàng)公式.可化為等差數(shù)列關(guān)系式.兩邊取倒數(shù)得暫一1土+卜-1)=兔43?+14得丄-5n-4,3川+5a—*3”+16、已知a」二1j且九―各二鼻-:，求j斛把鬼.耳二耳一兩邊同時(shí)除以43,1=5,可知數(shù)列二］是等差數(shù)列,且丄二1,公差是5,故丄=1±(rz-1)x5=4J即^=5?-4-7、數(shù)列T中g(shù)二二紅十2叫求％解衽口1=紜十2"兩邊同旳除以2*,得釘=務(wù)十I，可知[董1故備=扌_十0—l)xl=n是等差數(shù)列，且券=[?公差是1-芬很卩斗=71x2“一2"_(1)(2)8、數(shù)列血沖￡=4-召-召_求％解因?qū)漇==*4-8-乂匕?所以S
4、i=斗_s’-2匕■C2)-ri),得茲“=4十曲_*兩邊同日寸乘以2"?可得=2=8十23可知門是等差數(shù)列，公差是2.6=*4—a±—>矢｛]=1故2^=2,2g=2十25—1>=2“,所以9為7=尋7?一1?m—(+3=-^―ci,—1*3=-^―{a.+3I是畔比數(shù)列■公比足辛.旦e*3=4.L即“K-33=^**一10、已知數(shù)列仏計(jì)中4=1皿1=2鳥+5,求數(shù)列也J的通項(xiàng)公式.解:將a卄】=2a,+5化為4卄1H~^==2(an+r>.展開可求得￡=5?艮卩6小+5=2〔g+5)????數(shù)列3和+5｝足以e十5=6為首項(xiàng)、仝比為2的
5、等比數(shù)列■由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得*+5=6?2W???4=6?2"-1—5.11、設(shè)數(shù)列｛心｝的前幾項(xiàng)和為S“g=l,SL】=4a“+2?由=1及Sali=4g+2?有at-+-az=4a】+2,a2=3clj+2=5…??民~az一2a=3?由S^-a=4art-K2，①則當(dāng)心2時(shí)?有SB=4a_x4-2.0)①—②得4十1=4么”—斗an-i,.??aJO+」—2an—2—又b*=a卄i—2a.o9Abn=2氏一]?數(shù)列是酋項(xiàng)為5=3、公比為2的等比數(shù)列.J2*(11)由(1〉
6、可得?=5十]—2亠=3?2"-1,???數(shù)歹嘰銖｝；&首項(xiàng)為寺.公屋為號的等差數(shù)列，12、已知數(shù)列滿足5=1,且St=3—+2,求4”解：設(shè)□刃十】+於=3(。材+t)■貝Qa兀+1=3un+2上,?二Z=1,即a”+i+1=3(“”+1),所以｛a”1｝為等比數(shù)列，知+1=(tzt1)-3n_1
