高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題

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1、寧夏—海南模式高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試題（考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分）說(shuō)明：本試題分有試卷Ⅰ和試卷Ⅱ，試卷Ⅰ分值為60分，試卷Ⅱ分值為90分。第I卷一．選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則m的值為（　?。?A)4(B)0(C)6(D)2．函數(shù)在處有極值10,則點(diǎn)為（　?。ˋ）（B）（C）或（D）不存在3．若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　?。ˋ）充

2、分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）必要條件4、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)（?。〢.B.C.D.5．.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）(A)y′=x2cosx－2xsinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=2xcosx－x2sinx（D)y′=xcosx－x2sinx6．點(diǎn)P在曲線y=x3-x+，上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。〢．[0，]B．（，]C．[，π）D．[0，）∪[，π）7．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）A.B.C.D.8．某個(gè)命題與正整

3、數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)?shù)?1頁(yè)共11頁(yè)時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得（　　）(A)當(dāng)時(shí)，該命題不成立(B)當(dāng)時(shí)，該命題成立(C)當(dāng)時(shí)，該命題成立(D)當(dāng)時(shí)，該命題不成立9．觀察按下列順序排列的等式：，，，，…，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線(假定為直線)行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為(如圖2所示).那么對(duì)于圖中給定的,下列判斷中一定正確的是（　?。﹖t0t1v甲v乙v(t)圖2OA.在時(shí)刻,甲車在乙車前面B.時(shí)刻后,甲車在乙車后面C

4、.在時(shí)刻,兩車的位置相同D.時(shí)刻后,乙車在甲車前面11．如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（　?。ˋ）（B）（C）（D）12．已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（　?。〢.B.C.2D.3第I卷二．填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．將正確答案填在題中橫線上).13．已知為一次函數(shù)，且，則=_______.14．觀察下列式子,……,則可歸納出________________________________第11頁(yè)共11頁(yè)15．已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是16．．設(shè)，，，且，，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論

5、，其中你認(rèn)為正確的是．①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1。三解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）已知如下等式:,,,當(dāng)時(shí),試猜想的值,并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明.18.（本小題滿分12分）用總長(zhǎng)的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架.如果所做容器的低面的一邊長(zhǎng)比另以一邊長(zhǎng)多那么高是多少時(shí)容器的容積最大,并求出它的最大容積.19.（本小題滿分12分）已知．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。第

6、11頁(yè)共11頁(yè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有．21.（本小題滿分12分）20.(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.22.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)在時(shí)有極小值．（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)的范圍．第11頁(yè)共11頁(yè)寧夏海南模式高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)裝訂線高二數(shù)學(xué)《選修2-2》期末測(cè)試題答題卡時(shí)間：1

7、20分鐘總分：150分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）題目123456789101112答案二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分.）13、；14、；15、；16、；三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（本小題10分）已知如下等式:,,,當(dāng)時(shí),試猜想的值,并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明.第11頁(yè)共11頁(yè)18.（本小題滿分12分）用總長(zhǎng)的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架.如果所做容器的低面的一邊長(zhǎng)比另以一邊長(zhǎng)多那么高是多少時(shí)容器的容積最大,并求出它的最大容積.1

8、9.（本小題滿分12分）已知．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值．第11頁(yè)共11頁(yè)20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有．21.（本小題滿分12分）已知