《你能肯定嗎》_教案.doc

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1、你能肯定嗎？常州市雕莊中學刁正久一、教學目標1.通過經(jīng)歷對身邊事例及數(shù)學問題的觀察、驗證、歸納等過程，使學生對有這些方法所得的結論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學生的好奇心理，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識。2.培養(yǎng)學生探究、表達能力；了解、體會檢驗數(shù)學結論的常用方法：試驗驗證、舉反例、推理等。二、教學過程讓學生觀察圖形中，那一條線段和線段d在同一條直線上？（激發(fā)學生的學習興趣，從而引出新課的講解）〈探索研究一〉（1）圖中三條線段a,b,c，哪一條和線段d在同一條直線上？（2）如圖所示，把一個正方形三

2、次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是下面A、B、C、D中的哪一個？你能肯定嗎？（學生的答案也許有多種，但“眼見為實”，尤其是第二題剪紙問題，學生會在折紙的過程中出現(xiàn)錯誤，不能按照要求去做，適時放寬時間，讓學生在折紙實驗過程中，感知檢驗結論的方法：試驗驗證）〈探索研究二〉當n=0、1、2、3、4時，代數(shù)式n2-n+5的值是質數(shù)嗎？你能否得到結論：對于所有的自然數(shù)n,n2-n+5的值都是質數(shù)？與同伴交流．n01234?n2-n+5?*對學生在探究過程中出現(xiàn)錯誤的同學給予鼓勵，并以“費馬的失誤”為題材，讓學生

3、從中得到啟發(fā)。*歸納出“舉反例”也是檢驗結論的一種常用方法?！刺剿餮芯咳担?）如圖，假設用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與地球赤道之間的縫隙能有多大（把地球看成球形）？縫隙能放進一顆紅棗嗎？能放進你的拳頭嗎？縫隙能放進一只足球嗎？與同伴交流想一想：若把題目中的地球換成乒乓球，其他條件不變，則構成的縫隙能放進什么？（紅棗？拳頭？足球？）*此題是本節(jié)課的閃光點，讓學生明白：①縫隙的含義②縫隙=是常量，和半徑無關。（2）四邊形ABCD的中點為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和

4、角.①你能發(fā)現(xiàn)什么結論？②改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結論嗎?③你能肯定這個結論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？與同伴交流．*利用幾何畫板，直觀的驗證結論；另外讓學生敘說推理過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學表達能力。三、總結（略）四、練一練：1.兩圖中，中間的兩個圓一樣大嗎？用圓規(guī)驗證你的結論，并說說你有什么想法？3.甲、乙、丙、丁、戊五個同學是好朋友，一次郊游時都口渴難耐，卻只剩下兩個蘋果，大家互相推讓：甲說：“如果我吃一個，那么乙也應該吃一個。”乙說：“如果我吃一個，那么丙也應該吃一個

5、。”丙說：“如果我吃一個，那么丁也應該吃一個?！倍≌f：“如果我吃一個，那么戊也應該吃一個?！贝蠹叶甲袷刂Z言，兩個蘋果均被吃掉，請問：那兩個人吃掉了這兩個蘋果？（學生分析，并敘述推理過程）五、作業(yè)：《伴你學》六、課后小結：本節(jié)課在中點四邊形的推理部分，學生對于輔助線的添加由困難，應準備好適當?shù)囊龑А?/p>