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1、《你能肯定嗎？》教學設計渭南實驗初中王雪娜一、教材依據本節(jié)課是北師大版八年級數學下冊第六章的第一課時，是在前面對幾何結論有了一定的直觀認識的基礎上編排的。其核心在于讓學生體會證明的必要性、推理的嚴謹性，使學生理解要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗觀察、實驗是不夠的，必須一步一步有理有據地進行推理，為后面得出定義、命題、公理、定理的含義及證明奠定基礎。二、設計思路本節(jié)課的教學設計是建立在“以學生的發(fā)展為本，為學生的終身學習奠定基礎”的教育理念上，采用“問題探究式”和“啟發(fā)引導式”的教學方法，從學生的直觀感覺出發(fā)逐步將學生的思維引向嚴密性、邏輯推理等方面，沒有一味
2、地強調證明的必要性，而是通過生活中的幾個事例讓學生意識到證明的必要性，設計中突出體現了學生的主體地位。在教學設計中，力求讓學生將生活問題數學化，用一個有趣的生活問題：“用一根鐵絲將地球赤道圍起來”引起學生的興趣并進行猜測，然后通過動手操作、計算得出一個令人意外的結果，培養(yǎng)了學生“用數學”的意識，使學生體會到：數學來源于生活，服務于生活。同時也要用數學的眼光看世界，切勿盲目相信自己的直觀感覺。三、教法學法1、教法：本節(jié)課教師的教法突現一個“導”字，教師力求用簡潔的語言組織課堂，設置問題情景導入新課；引導學生觀察、猜測、動手操作、實驗驗證；引導學生在小組內通過分工計算得
3、出相反的結論，推翻自己的猜測；引導學生一步一步有根有據地進行推理論證。力求達到一種教師語言少而精、學生活動多而豐富的效果。2、學法：學法指導重在一個“動”字。在教師的引導下，學生通過用眼、動手、動口、動腦等活動，經歷觀察、猜測、驗證、歸納等過程，大膽猜想、主動探索、發(fā)現問題，小組之間互相合作，取長補短，養(yǎng)成自主學習和合作學習相結合的良好習慣。四、教學目標1.知識與技能：體會檢驗數學結論常用的方法：實驗驗證、舉反例、推理論證等。2.過程與方法：經歷觀察、驗證、歸納等過程，認識證明的必要性。3.情感與態(tài)度：通過積極參與，獲取正確的數學推理方法，培養(yǎng)與他人合作的意識。五、
4、教學資源教師：多媒體課件、地球模型學生：計算器、直尺、圓規(guī)、連接任意四邊形各邊中點所得四邊形紙片等。六、教學整體設計1．重點：體會檢驗數學結論的三種常用方法，通過三個探究活動突出重點。2．難點：對一些規(guī)律的探討和分析，通過小組合作交流、教師點撥等方式突破難點。3．教學整體設計：教師首先通過生活中的“耳聽為虛，眼見為實”這句話入手，配上兩張圖片讓學生加以辨別，提出問題：“你能肯定嗎？”，自然導出課題，出示本節(jié)課的學習目標。然后通過學生自主探究、小組合作、討論交流、展示點撥等環(huán)節(jié)來解決本節(jié)課的3個探究活動，突出一個核心問題----檢驗數學結論的方法有哪些？最后，對照目標
5、學生談本節(jié)課收獲的基礎上對其進行檢測評價。七、教學過程課前準備學生活動教師活動1.擺放好課本、練習本、學習用具；2.檢查：連接任意四邊形各邊中點所得四邊形的紙片。3、復習小學學過的質數的有關概念。檢查：1、同桌相互檢查課前準備。2、教師抽查個別學生回答。目標解析抄在課本指定位置并體會：1、經歷觀察、驗證、歸納等過程，認識證明的必要性。2、體會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證、舉反例、推理論證等。問題探究一思考并回答下列問題：1、圖中三角形的三邊是直的還是曲的？2、兩幅圖中中間那兩個圓哪個大？3、線段a與線段b哪個比較長？4、誰與線段d在同一條直線上？學生先憑自己的直
6、覺去判斷，然后通過動手操作、測量等方法來解決問題，得出檢驗數學結論的第一種方法：實驗驗證。俗話說：“耳聽為虛，眼見為實”。那么用眼睛得到的結論一定是正確的嗎？請觀察下面幾組圖片，導入新課。探究一：1、多媒體出示一個著色的會轉的圓盤，再在上面放一個三角形，讓學生用直覺去感受所看到的，再添加二幅圖讓學生辨別。2、出示課本P215頁隨堂練習1、2題，讓學生先觀察，再動手驗證。點撥：眼見未必為實，實踐出真知。你能肯定嗎1、學生用量角器、刻度尺來度量課本上四邊形的邊或角，得出結論：對角相等或對邊相等，猜測其為平行四邊形。2、再度量自己所畫的任意四邊形，并在小組內交流討論，也得
7、到上述結論。3、能肯定這個結論對所有的四邊形都成立嗎？學生進行爭論。所有的數學結論都可以用實驗的方法來驗證嗎？下面用實驗的方法來解決一個問題。（1）四邊形ABCD四邊的中點分別為F,G,H,E,度量四邊形EFGH的邊或角，你能發(fā)現什么結論？（2）改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結論嗎？（3）你能肯定這個結論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？說明實驗、測量得到的結論不一定成立，造成懸念，從而進一步體現推理論證的必要性。問題探究二1、學生以小組為單位，分工進行計算，展示交流后得出：當n=0，1，2，3，4，5時，代數式n2-n+11的值都是質數。2、接著繼續(xù)探
