《你能肯定嗎》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、《你能肯定嗎？》教學(xué)設(shè)計(jì)新建路中學(xué)李海英一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：體會檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論常用的方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理論證等。2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，認(rèn)識證明的必要性。3.情感與態(tài)度：通過積極參與，獲取正確的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)與他人合作的意識。二、教學(xué)整體設(shè)計(jì)1．重點(diǎn)：體會檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的三種常用方法，通過三個(gè)探究活動(dòng)突出重點(diǎn)。2．難點(diǎn)：對一些規(guī)律的探討和分析，通過小組合作交流、教師點(diǎn)撥等方式突破難點(diǎn)。3．教學(xué)整體設(shè)計(jì)：教師首先通過生活中的“耳聽為虛，眼見為實(shí)”這句話入手，配上兩張圖片讓

2、學(xué)生加以辨別，提出問題：“你能肯定嗎？”，自然導(dǎo)出課題，出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。然后通過學(xué)生自主探究、小組合作、討論交流、突出一個(gè)核心問題----檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法有哪些？七、教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)問題探究一思考并回答下列問題：1、線段a與線段b哪個(gè)比較長？2、誰與線段d在同一條直線上？3、出示大量非常有趣的錯(cuò)覺圖片學(xué)生先憑自己的直覺去判斷，然后通過動(dòng)手操作，得出眼見不一定為實(shí)，從而得出檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的第一種方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。俗話說：“耳聽為虛，眼見為實(shí)”。事實(shí)是這樣嗎？導(dǎo)入新課。探究一：多媒體出示一個(gè)著色的

3、會轉(zhuǎn)的圓盤，再在上面放一個(gè)三角形，讓學(xué)生用直覺去感受所看到的，再添加二幅圖讓學(xué)生辨別。點(diǎn)撥：眼見未必為實(shí)，實(shí)踐出真知。你能肯定嗎1、學(xué)生用量角器、刻度尺來度量課本上四邊形的邊或角，得出結(jié)論：對角相等或?qū)呄嗟龋聹y其為平行四邊形。2、再度量自己所畫的任意四邊形，并在小組內(nèi)交流討論，也得到上述結(jié)論。3、能肯定這個(gè)結(jié)論對所有的四邊形都成立嗎？學(xué)生進(jìn)行爭論。說明實(shí)驗(yàn)、測量得到的結(jié)論不一定成立，造成懸念，從而進(jìn)一步體現(xiàn)推理論證的必要性。所有的數(shù)學(xué)結(jié)論都可以用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證嗎？下面用實(shí)驗(yàn)的方法來解決一個(gè)問題。（1

4、）四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為F,G,H,E,度量四邊形EFGH的邊或角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？（3）你能肯定這個(gè)結(jié)論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？問題探究二1、學(xué)生以小組為單位，分工進(jìn)行計(jì)算，展示交流后得出：當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。2、接著繼續(xù)探索、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=11時(shí)，結(jié)果是合數(shù)。從而得出檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的第二種方法：舉反例。探究二：1、當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？2、

5、你能否得到結(jié)論對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？點(diǎn)撥：切忌以偏代全，以點(diǎn)代面。問題探究三學(xué)生先進(jìn)行大膽猜想，教師通過課件、教具直觀演示幫助學(xué)生理解間隙的概念。思考：1、如果設(shè)赤道的周長為C，那么鐵絲的周長該如何表示？2、鐵絲的半徑R=＿，赤道的半徑r=＿。3、列式計(jì)算赤道和鐵絲之間的間隙，并用手感知其長度大小。總結(jié)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的第三種方法：推理論證。探究三：假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一粒草莓嗎？能放進(jìn)一個(gè)

6、拳頭嗎？點(diǎn)撥：一步一步有根有據(jù)地推理。拓展應(yīng)用學(xué)生在小組內(nèi)先交流討論、記錄員做好統(tǒng)計(jì)，然后由各組的發(fā)言代表在全班進(jìn)行展示，比賽哪組列舉的事例最多。議一議：1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用過推理嗎？2.在日常生活中，你用過推理嗎？回顧總結(jié)七嘴八舌說一句：這節(jié)課我認(rèn)識到了；我體會到了；我的困惑是……讓每位學(xué)生都盡可能參與課堂，人人談自己的收獲與不足.在此基礎(chǔ)之上，教師進(jìn)行小結(jié)：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理。作業(yè)布置必做：課本217頁數(shù)學(xué)理解1、2選做：數(shù)

7、學(xué)理解3課外作業(yè)：讀一讀《費(fèi)馬的失誤》