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1、5.5線段的定比分點拉薩江蘇中學楊凌冰一、復習引入YOX(2)已知和實數(shù)λ則即:實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標.=),(yxa)(al=（1）已知則=),(y1x1a),(22yxb=)()(baba=-=+1、敘述向量的加、減，實數(shù)與向量積的坐標運算法則：即:兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差.yl,xl,xx+12yy+12-,xx121yy-22.什么叫共線向量？●觀察生活中的圖片問題:設有向線段所在的直線為,在上任取不同于的一點P,則點P的位置有幾種情形?新課引入請學生回答:這節(jié)課我們一起探討以下兩個問題:1、根據(jù)P的位置，探討有向線段P
2、1P、PP2之間有何關(guān)系?2、怎樣求分點P的坐標呢？P2PP1·····1o向量P1P與PP2之間位置上有何關(guān)系？如圖，設P1,P2是直線l上的兩點，點P是l上不同于P1,P2的任意一點，則：2o既然是共線向量，它們之間存在什么樣的關(guān)系？,21PPPPl=(共線向量)這時?叫做點P分有向線段所成的比。設 是直線L上的兩個不同點，點P是L上不同于點的任意一點,則存在一個實數(shù)λ,使,λ叫做點P分有向線段所成的比。lP1PP2····二.新課(一).點P分有向線段所成的比·PP1P2l···P1P2Pl···在公式P1P=?PP2中有向線段的方向體現(xiàn)三點的位置關(guān)系，P1P，PP2，即起點分點
3、，分點終點注意：求λ的方法：λ的符號由所分兩條有向線段的方向決定。絕對值為所分兩條有向線段的模之比。即
4、λ
5、=根據(jù)定義，計算下面圖形中點P分所成的比。分點(1)分點(2)分點(3)做一做探究活動PPP12PPP12λ＞0λ＜0λ＜0P在線段P1P2延長線上P在線段P1P2上外分點內(nèi)分點P在線段P1P2反向延長線上PPP12λ分點的位置圖示2.點P的位置與λ值間的關(guān)系想一想已知 的坐標分別為,求點P的坐標。y1Ox注：λ≠-1解：（二）定比分點坐標公式探究活動xx-1yy-1-xx22yy-有向線段 中點坐標公式這就是有向線段 的定比分點坐標公式說明：定比分點坐標公式:（三）思考答：點
6、P分P1P2所成的比與點P分P2P1所成的比是兩個不同的比，要注意方向。（四）簡單應用、舉例解：由線段的定比分點坐標公式，得解得例1：已知兩點P1（3，2）、P2（－8，3）。求點P(，y）分 所成的比λ及y的值。P1P2練一練1、求連接下列兩點的線段的中點坐標；（1）A（3，4），B（-3，2）;（2）A（-7，-1），B（3，-6）；2、求與下列各點關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標：P（2，3），Q（-2，3），R（2，-3），S（-2，-3）答案：（1）M（0，3），（2）M（-2，-7/2）答案：(-2,-3)(2,-3)(-2,3)(2,3)(五）達標訓練APB3.拓寬練習●觀察生
7、活中的圖片（3）本課最需要引起注意的。（1）本節(jié)課學習了什么？（2）涉及什么數(shù)學思想？點分有向線段的比的定義及定比分點公式的應用數(shù)形結(jié)合，分類討論，方程思想。注意起點-分點，分點-起點的順序；勤畫草圖。通過本課時的學習，要求同學們掌握線段的定比分點坐標公式及中點坐標公式，并能熟練運用這兩個公式解決相關(guān)問題！親愛的同學們：（六）作業(yè)1、P126習題1、2、4、52、拓寬作業(yè)：25謝謝大家！
