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1、平行線的性質本課內容本節(jié)內容4.3結論同一平面內沒有公共點的兩條直線叫做平行線.平行用符號“∥”表示.若AB與CD平行，記做AB∥CD，讀做AB平行于CD.做一做在圖4-20和圖4-21中,AB∥CD,用量角器量下面兩個圖形中標出的角,填空：==你能猜想出什么結論？猜想這個猜想對嗎？如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.探究如圖4-22,直線AB、CD被直線EF所截，交于M、N兩點，AB∥CD.ABCDEFMN作一個平移，移動方向為點M到點N的方向，移動距離等于線段MN的長度.圖4-22探究如圖4-22,直線AB
2、,CD被直線EF所截,交于M,N兩點,AB∥CD.作一個平移,移動方向為點M到點N的方向,移動距離等于線段MN的長度.則點M的像是,射線ME的像是.點N射線NE直線CD從而射線MB的像是.射線ND直線AB的像是,于是的像是,所以.ABCDEFMN結論平行線的性質1兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.探究兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角會具有怎樣的數量關系？如圖4-23,平行直線AB,CD被直線EF所截,∠1與∠2是內錯角.因為AB∥CD,所以∠1=∠4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等).又因為∠2=∠4（
3、對頂角相等）,所以∠1=∠2（等量代換）.圖4-23124ABCDFE結論平行線的性質2兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等.探究兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角會具有怎樣的數量關系？如圖4-23,平行直線AB,CD被直線EF所截,∠1與∠3是同旁內角.因為AB∥CD,所以∠1=∠4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等).又因為∠3+∠4=180o,所以∠1+∠3=180o（等量代換）.圖4-23134ABCDFE結論平行線的性質3兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補.結論平行線的三個性質可以簡單的說成
4、：兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內錯角相等.兩直線平行,同旁內角互補.舉例例1如圖4-24,直線AB,CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=100o,試求∠3的度數.圖4-24解因為AB∥CD,所以∠1=∠2=100°(兩直線平行,同位角相等).又因為∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.123ABCDEF做一做在例1中,你能分別用平行線的性質2和性質3求出∠3的度數嗎？舉例例2如圖4-25,AD∥BC，∠B=∠D,試問∠A與∠C相等嗎？為什么？圖4-25解因為AD∥BC,所以∠A
5、+∠B=180o,∠D+∠C=180o(兩直線平行,同旁內角互補).又因為∠B=∠D（已知）,所以∠A=∠C.ABCD練習1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數.（第1題圖）ABCDEF練習1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數.（第1題圖）ABCDEF解因為AB∥CD,所以∠B=∠C=70°(兩直線平行,內錯角相等).練習1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數.（第1題圖）ABCDEF解
6、因為EF∥CD,所以∠D=∠E=110°(兩直線平行,內錯角相等).練習1.如圖,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D,∠E的度數.（第1題圖）ABCDEF解因為BC∥ED,所以∠C+∠D=180°(兩直線平行,同旁內角互補).所以∠D=180°-∠C=180°-70o=110°.練習2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數.（第2題圖）1234ABCDE練習（第2題圖）1234ABCDE解因為AB∥CD,所以∠1=∠2=105°(兩直線平行,內錯
7、角相等).2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數.練習（第2題圖）1234ABCDE解因為AB∥CD,所以∠1+∠3=180°(兩直線平行,同旁內角互補).所以∠3=180°-∠1=180°-105°=75°.2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度數.練習（第2題圖）1234ABCDE解因為AB∥CD，所以∠1=∠4=105°(兩直線平行,同位角相等).2.如圖,直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=105°.
8、求∠2,∠3,∠4的度數.小結（1）平行線的性質是什么？（2）平行線的三個性質是怎樣得到的？
