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《高二文數(shù)下6月試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、已知橢圓過點，兩焦點為、，是坐標原點，不經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩不同點、.(1)求橢圓C的方程；(2)當時，求面積的最大值；(3)若直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求直線的斜率.22．[解](1)由題意得,可設橢圓方程為………2分則，解得所以橢圓的方程為.………4分（2）消去得:則……………………6分設為點到直線的距離,則…8分當且僅當時，等號成立所以面積的最大值為.……10分(2)消去得:………12分則故…………………14分因為直線的斜率依次成等比數(shù)列所以,由于故…………………16分18.下圖揭示了一個由區(qū)間到實數(shù)集上的對應過程：區(qū)間內(nèi)
2、的任意實數(shù)與數(shù)軸上的線段（不包括端點）上的點一一對應（圖一），將線段圍成一個圓，使兩端恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為（圖三）.圖三中直線與軸交于點，由此得到一個函數(shù)，則下列命題中正確的序號是（a）；是偶函數(shù)；在其定義域上是增函數(shù)；ABM01mxMA(B)A(0,1)MN(n,0)xyO（圖一）（圖二）（圖三）的圖像關于點對稱.（A）（1）（3）（4）.（B）（1）（2）（3）.（C）（1）（2）（4）.（D）（1）（2）（3）（4）.21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，
3、第2個小題滿分8分。13．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).當時，，則時，不等式的解集為．21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．（文科）已知雙曲線，設是雙曲線上任意一點,為坐標原點，設為雙曲線右焦點.（1）若雙曲線滿足：無論點在右支的何處，總有，求雙曲線在第一、三象限的那條漸近線的傾斜角的取值范圍；（2）過右焦點的動直線交雙曲線于、兩點，是否存在這樣的，的值，使得△為等邊三角形.若存在，求出所有滿足條件的，的值；若不存在，說明理由.1）（或）；------2分，，恒成立，------4分所以，，，----
4、--5分設所求的傾斜角為，則，得.------6分（2）由及（1）得，所以，于是A、B是關于x軸或y軸或原點對稱的，若關于原點對稱，則A、O、B、F共線，這是不可能的；------8分若關于y軸對稱，則AB∥x軸，這也是不可能的；------10分若關于x軸對稱，則AB∥y軸，又A、F、B共線，所以A、B都在右支上，于是由Rt△OAF的各邊關系，得且，所以，即，也即，12分設，則，所以存在這樣的（其中m為正常數(shù)），使△為等邊三角形.------23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
5、(文科）設函數(shù)的定義域為，值域為，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍然是，那么，稱函數(shù)是函數(shù)的一個變換.（1）判斷函數(shù)是不是，的一個變換？說明你的理由；（2）設的值域，已知是的一個變換，且函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的值；（3）設函數(shù)的定義域為，值域為，函數(shù)的定義域為，值域為，寫出是的一個變換的充分非必要條件（不必證明）．【解】（1）函數(shù)的值域為，，…………2分，…………4分所以，不是的一個變換；…………5分（2）的值域為，由知，即定義域為，…………6分因為是的一個變換，且函數(shù)的定義域為，所以，的值域為，…………8分，所以，恒有，且存在使兩個等號分
6、別成立，………10分于是，解得或…………14分（3）設函數(shù)的定義域為，值域為，函數(shù)的定義域為，值域為，則是的一個變換的充分非必要條件是“=”．…………18分條件的不必要性的一個例子是．，，，，此時，但的值域仍為，即是的一個等值域變換。（反例不唯一）在平面直角坐標系中，原點為,拋物線的方程為,線段是拋物線的一條動弦。(1)求拋物線準線方程和焦點坐標;(2)若,求證：直線恒過定點；(3)當時，設圓,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍？解（1）準線方程：+2分焦點坐標：+4分（2）設直線方程為,得+6分+8分直線過定點（
7、0，2）+10分（3）+12分+14分令當時，單調遞減，+15分當時，單調遞增，+16分存在兩解即一解+18分已知橢圓的兩焦點分別為，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點，并滿足，過作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點.（1）求點坐標；（2）當直線經(jīng)過點時，求直線的方程；(3)求證直線的斜率為定值.22.[解]（1）由題可得，，設則，，∴，（1分）∵點在曲線上，則，（2分）解得點的坐標為.（4分）（2）當直線經(jīng)過點時，則的斜率為，因兩條直線的傾斜角互補，故的斜率為，由得，即，故，（2分）同理得，（4分）∴直線的方程為（6分）(3)依題意，直線的斜率
8、必存在，不妨設的方程為：.由得，（2分）設，則，，同理，則，同理.（4分）所以：的斜率為定值.（6分）23．（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）設為實數(shù)，函數(shù)，．（1）
