資源描述：
《具有時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型的Hopf分岔分析.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、分類號(hào)密級(jí)UDC編號(hào)具有時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型的Hopf分岔分析HopfbifurcationanalysisofaHIV-1systemwithtimedelay學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)研究生姓名趙靈燕學(xué)號(hào)12070104003導(dǎo)師姓名劉海鴻職稱副教授2015年4月21日摘要摘要目前關(guān)于病毒的傳播研究,有一種方法將它歸納為動(dòng)力學(xué)的研究,即將它歸化成一個(gè)微分方程模型.通過(guò)模型可以更深刻的了解病毒的傳播過(guò)程,在病毒的傳播過(guò)程中總會(huì)有時(shí)滯出現(xiàn)的,而時(shí)滯的出現(xiàn)會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,所以我們對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研
2、究具有十分重要的實(shí)際意義.本文根據(jù)病毒的潛伏期,生產(chǎn)周期研究具有多個(gè)時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型和具有時(shí)滯的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,主要內(nèi)容如下:一、分析并研究了具有多個(gè)時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型.運(yùn)用Hopf分岔理論,以τ1,τ2,τ3作為分岔參數(shù).通過(guò)分析該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)線性化方程以及相應(yīng)的特征方程,討論了正平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定性以及Hopf分岔的存在性.另外,通過(guò)運(yùn)用泛函微分方程的規(guī)范型理論和中心流形定理,得到確定Hopf分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性計(jì)算公式.最后給出數(shù)值模擬.相對(duì)于單時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型,多時(shí)滯HIV-1病毒傳播模型更貼
3、近現(xiàn)實(shí),研究結(jié)果更能反映HIV-1病毒傳播問(wèn)題、更具有現(xiàn)實(shí)意義;在研究方法上,含多時(shí)滯模型的研究更復(fù)雜.二、分析并研究了具有時(shí)滯的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,運(yùn)用Hopf分岔理論,以τ作為分岔參數(shù),討論了正平衡點(diǎn)穩(wěn)定性,Hopf分岔的存在性,Hopf分岔的方向以及穩(wěn)定性,最后給出數(shù)值模擬.關(guān)鍵詞:HIV-1;計(jì)算機(jī)病毒;時(shí)滯;穩(wěn)定性;Hopf分岔IAbstractAbstractThereisamethodregardingthespreadofthevirusasadi?erentialequationmodelanditbelongstothed
4、ynamics.Wecanmoredeeplyunderstandtheprocessofthespreadofthevirusthroughthemodels.Timedelayalwaysappearsintheprocessofthespreadofthevirus.Theemergenceoftimedelaywillmakethedynamicbehaviorofthesystemmorecomplex.Sothestudyoftimedelaysystemhasveryimportantpracticalsigni?cance.I
5、nthispaper,accordingtothelatentperiodofthevirus,productioncyclewehavestudiedamathematicalmodelforHIV-1infectionwithtimedelayandamixingpropagationmodelofcomputerviruseswithtimedelaysystem.Themaincontentsareasfollows:First,amathematicalmodelforHIV-1infectionwithmultiplydelays
6、isconsidered.ByapplyingthetheoremofHopfbifurcationandregardingthedelayτ1,τ2,τ3asthebifurcationparameter.Bylinearizingthesystematthepositiveequilibriumandanalyzingtheassociatedcharacteristicequation,theasymptoticstabilitythepositiveequilibriumisinvestigatedandHopfbifurcation
7、aredemonstrated.Furthermore,thedirectionofHopfbifurcationandthestabilityofthebifurcatingperiodicsolutionsaredeterminedbythenormalformtheoryandthecentermanifoldtheoremforfunctionaldi?erentialequations.Finally,somenumericalsimulationsarecarriedoutforillustratingthetheoretical
8、results.Moreover,thee?ectmulti-timedelaysisconsideredasanimportantfactor,whichwill
