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1、博弈論及其應用——完全信息靜態(tài)博弈：純戰(zhàn)略納什均衡的應用純戰(zhàn)略納什均衡的應用投票博弈Cournot寡頭競爭模型Hotelling價格競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈純戰(zhàn)略納什均衡的應用投票博弈Cournot寡頭競爭模型Hotelling價格競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈投票博弈三個參與人1,2,3，有三種方案A、B和C。參與人通過投票的方式?jīng)Q定采用哪個方案；不允許棄權(quán)。如果沒有方案能獲得多數(shù)，則采用方案A。收益函數(shù)為u1(A)=u2(
2、B)=u3(C)=2u1(B)=u2(C)=u3(A)=1u1(C)=u2(A)=u3(B)=0請分析這個博弈的納什均衡。投票博弈分析方法ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,12,0,12,0,12,0,10,1,2參與人3-A投票博弈ABB1,2,01,2,01,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,11,2,02,0,11,2,00,1,2參與人3-B投票博弈ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC0,1,20,1,20,1,20,1,20,1,2參與人3-C
3、純戰(zhàn)略納什均衡的應用投票博弈Cournot寡頭競爭模型Hotelling價格競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈Cournot寡頭競爭模型這是一個寡頭競爭的產(chǎn)量選擇模型。其產(chǎn)品滿足同質(zhì)性假定。產(chǎn)量是連續(xù)變量，因此參與者的策略有無窮多個，無法使用矩陣表的方法求解假定有兩個壟斷者，即此博弈有兩個參與人其支付是利潤，支付函數(shù)是產(chǎn)量的函數(shù)Cournot寡頭競爭模型Cournot寡頭競爭模型上述問題是一個簡單的最優(yōu)化求解，可以通過一階必要條件進行分析：Cournot寡頭競爭模型一階條件定義了反應函數(shù)（
4、reactionfunction）反應函數(shù)的含義就在于：每個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略都是其他企業(yè)戰(zhàn)略的函數(shù)，是建立在相互影響、相互博弈的基礎(chǔ)上的。反應函數(shù)的交點就是納什均衡Cournot寡頭競爭模型例如，在反應函數(shù)為線性的情況下：R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot寡頭競爭模型具體來說，假定兩個企業(yè)具有不變單位成本c，逆需求函數(shù)P=a-(q1+q2)Cournot寡頭競爭模型Cournot模型的重復剔除求解方法可以利用重復剔除的方法求解Cournot模型的均衡點。從一方壟斷開始Cournot寡頭競爭模型R1(q2)R2(q
5、1)NEq2*q1*q2q1Cournot寡頭競爭模型假如沒有競爭，在完全壟斷的情況下與壟斷相比，寡頭競爭的納什均衡產(chǎn)量比較大，而利潤則相對較小Cournot寡頭競爭模型對Cournot寡頭競爭模型的分析囚徒困境在企業(yè)競爭問題中的體現(xiàn)對比兩人有限博弈的企業(yè)產(chǎn)量確定模型假設(shè)每個企業(yè)都有兩種策略可以選擇：高產(chǎn)量和低產(chǎn)量企業(yè)的收益表如下同時高產(chǎn)量，則收益都為600；A高產(chǎn)量，B低產(chǎn)量，則A收益800，B收益400A低產(chǎn)量，B高產(chǎn)量，則A收益400，B收益800同時低產(chǎn)量，則同時收益700Cournot寡頭競爭模型用矩陣表分析這個問題，得到與產(chǎn)量
6、是連續(xù)變量的模型相同的結(jié)果，即選擇高產(chǎn)量。高產(chǎn)量高產(chǎn)量低產(chǎn)量低產(chǎn)量600,600800,400700,700400,800企業(yè)B企業(yè)ACournot寡頭競爭模型討論：在Cournot產(chǎn)量競爭模型中，如果參與人的個數(shù)為n個，會出現(xiàn)什么情況？每個企業(yè)有相同的不變單位生產(chǎn)成本c，價格函數(shù)（逆需求函數(shù)）p=a-Q,Q為所有參與人產(chǎn)量的合計。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量qi，最大化自己的利潤qi(a-Q-c),給定其他企業(yè)的產(chǎn)量向量q-i休息一下游戲：分錢規(guī)則：兩個人分1000元錢，每個人獨立提出自己想要的錢數(shù)，寫下來，都交給第三方。如果兩人提出的錢數(shù)之
7、和小于等于1000元，則每個人得到自己要求的數(shù)額。否則，兩人都一分錢都得不到，所有錢歸裁判。做法：三人一組，所有同學分為若干組，每組兩個人分錢，另一個人做裁判。純戰(zhàn)略納什均衡的應用投票博弈Cournot寡頭競爭模型Hotelling價格競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈Hotelling價格競爭模型考慮不同空間位置上運輸成本的不同，從而造成不同企業(yè)產(chǎn)品的“差異性”。企業(yè)要決定的是價格，因此，其策略空間都由不同的價格組成，這里價格是連續(xù)變量要考慮消費者的成本和效用。Hotelling價格競爭
8、模型為使問題簡化，做如下假定一個長度為1的線性城市商店1和商店2分別位于城市的兩端消費者均勻的分布在[0,1]區(qū)間上，分布密度為1兩個商店提供單位產(chǎn)品的成本都為c消費者購買商品的單位距離成本為
