高數(shù)課件30空間幾何4空間曲線及其方程.ppt

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1、空間曲線及其方程空間曲線的一般方程曲線上的點(diǎn)都滿足方程，滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，不在曲線上的點(diǎn)不能同時(shí)滿足兩個(gè)方程.空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.特點(diǎn)：一、空間曲線的一般方程營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例1方程組表示怎樣的曲線？解表示圓柱面，表示平面，交線為橢圓.營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例2方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621空間曲線的參數(shù)方程二、空間曲線的參數(shù)方程營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)螺旋線的參數(shù)方程取時(shí)間t為參數(shù)，解營(yíng)口地區(qū)

2、成人高等教育QQ群54356621螺旋線的參數(shù)方程還可以寫為螺旋線的重要性質(zhì)：上升的高度與轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比．即上升的高度螺距營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621消去變量z后得：曲線關(guān)于的投影柱面設(shè)空間曲線的一般方程：以此空間曲線為準(zhǔn)線，垂直于所投影的坐標(biāo)面.投影柱面的特征：三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621如圖:投影曲線的研究過(guò)程.空間曲線投影曲線投影柱面營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621類似地：可定義空間曲線在其他坐標(biāo)面上的投影面上的投影曲線,面上的投影曲線,空間曲線在面上的投影曲線營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例

3、4求曲線在坐標(biāo)面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621所以在面上的投影為線段.（3）同理在面上的投影也為線段.（2）因?yàn)榍€在平面上，營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621截線方程為解如圖,營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621補(bǔ)充:空間立體或曲面在坐標(biāo)面上的投影.空間立體曲面營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621例6解半球面和錐面的交線為營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621一個(gè)圓,營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621空間曲線的一般方程、參數(shù)方程．四、小結(jié)空間曲線

4、在坐標(biāo)面上的投影．營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621思考題營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621思考題解答交線方程為在面上的投影為營(yíng)口地區(qū)成人高等教育QQ群54356621