集合的基本運算教案.ppt

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1、新課導(dǎo)入集合之間的基本關(guān)系是類比實數(shù)之間的關(guān)系得到的，同樣類比實數(shù)的運算，能否得到集合之間的運算呢？想一想實數(shù)有加法運算，那么集合是否也有“加法”呢？1.1.3集合的基本運算AB教學(xué)目標知識與能力（1）理解兩個集合的并集與交集的定義，會求兩個簡單集合的交集與并集.（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.（3）能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用.教學(xué)重難點重點交集與并集，全集與補集的概念.難點理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？（1）A=

2、{a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理數(shù)}，B={x∣x是無理數(shù)}，C={x∣x是實數(shù)}；（3）A={x

3、1

4、4

5、1

6、x∈A,或x∈B}知識要點1.并集用V

7、enn圖表示：ABA∪B例設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例設(shè)集合A={x

8、-1

9、1

10、-1

11、1

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13、2},C={2,8};(2)A={x

14、1

15、4

16、4

17、x∈A,且x∈B}知識要點用Venn圖表示：ABA∩B方程的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？在不同的范圍內(nèi)研究問題，結(jié)果是不同的，為此，需要確定研究對象的范圍.想一想在實數(shù)范圍內(nèi)有幾個解？分別是什么？1個，{1}一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的

18、所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.通常也把給定的集合作為全集.知識要點對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作,即.補集可用Venn圖表示為:例設(shè)求解：將集合用數(shù)軸表示為所以-10123x注意求用區(qū)間表示的集合的補集時，要特別注意區(qū)間端點的歸屬．例設(shè)U={x

19、x是小于7的正整數(shù)},A={1，2，3}，B={3，4，5，6},求?UA,?UB.例設(shè)全集U=R,M={x

20、x≥1}，N={x

21、0≤x＜1}，則?UM，?UN.解：根據(jù)題意可知?UM={x

22、x<1}，?UN={x

23、

24、x<0且x≥1}.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6},所以?UA={4,5,6}?UB={1,2}.教材習(xí)題答案例設(shè)集合A＝{－4，2m－1，m2}，B＝{9，m－5，1－m}，又A∩B＝{9}，求A∪B?解：(1)若2m-1＝9，得m＝5，得A＝{-4,9,25}，B＝{9,0,-4}，得A∩B＝{-4,9}，不符合題.(2)若m2＝9，得m＝3或m＝-3，m＝3時，A＝{-4,5,9}，B＝{9,-2,-2}違反互異性，舍去.當m＝-3時，A＝{-4,-7,9}，B＝{9,-8,4}符合題意。此時A∪B＝{-4,-7,9,-8,

25、4}由(1)(2)可知：m＝-3，A∪B＝{-4,-7,9,-8,4}6.設(shè)A={2,-1,x2-2x+1},B={2y,-4,x+1},C={-1,4}且A∩B=C,求x,y?解：由A∩B=C知4?A∴必然x2－2x+1=4得x1=-1,x2=3由x=－1得x+1=0?C∴x?－1∴x=3x+1=4?C此時2y=－1,∴y=－1/2∴綜上所述x=3,y=－1/2.課堂小結(jié)集合運算補運算并運算交運算進行以不等式描述的或以區(qū)間形式出現(xiàn)的集合間的并、交、補運算時，一定要畫數(shù)軸幫助分析.高考鏈接B={0，2}，則集合A*B的所有元素之和為（）1.（200

26、8江西)定義集合運算：設(shè)A={1，2}A.0B.2C.3D.6解：由條件可知A*B={0，2，4}，所以之和為6.D2.（