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1、集合基本運算教案一、教材來源：人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修一第一章1.1.3。二、教學目標：1.知識與技能目標：理解兩個集合的并集與交集的的含義會求兩個簡單集合的并集與交集，會用Venn圖表示集合關系；2.過程與方法目標：應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題,掌握用圖形來解決集合問題,數(shù)形結合的思想方法；3.情感態(tài)度與價值觀目標：使得學生感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美培養(yǎng)學生正確的、高尚的、唯物的價值觀、培養(yǎng)學生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學精神、激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣。三、教學重點：讓學生把
2、握如何求出并集、交集、補集。四、教學難點：1.掌握Venn圖表達集合的關系及運算。2.理解交集與并集的概念,以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。五、教學過程：1.復習舊知識，引入新課題復習舊知識---復習子集、真子集、空集之間的關系和它們的概念。引入新課題---我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算。那么我們的集合是否也具備一些運算呢？好，那我們今天就來研究一下集合的基本運算。2.探索新知，教授新課（1）并集4我們知道，實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能說出集合C與集合A、B
3、之前的關系嗎？lA=﹛x
4、x是有理數(shù)﹜B=﹛x
5、x是無理數(shù)﹜C=﹛x
6、x是實數(shù)﹜lA=﹛1、3、5﹜B=﹛2、3、4、6﹜C=﹛1、2、3、4、5、6﹜讓學生根據(jù)這個問題各抒己見，教師根據(jù)學生的回答，適時引入并集的概念。在此過程中請同學們注意集合的互異性特點。同學們，剛才你們發(fā)現(xiàn)A和B相加就是C，我們還可以得到這樣一種關系：集合C是有所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成，那么像這樣由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，我們稱為A與B的并集，記做：A∪B，讀作：A并B即A∪B=﹛x
7、xA或xB﹜韋恩圖表示為（2）交集考察下
8、面問題，集合A、B與集合C之間有什么關系？?A=﹛2、4、6、8、10﹜B=﹛3、5、8、12﹜ C＝﹛8﹜?A=﹛x
9、x是新華中學2004年9月在校的女同學﹜B=﹛x
10、x是新華中學2004年9月在校的高一年級同學﹜C=﹛x
11、x是新華中學2004年9月在校的高一年級女同學﹜讓學生根據(jù)這個問題各抒己見，教師要求學生根據(jù)并集的定義,請給出集合的交集定義，然后教師適時引入交集正確的概念。4集合C的元素由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B即有AB=﹛x
12、xA且xB﹜韋恩圖表示為?。?/p>
13、3）補集ACUAU在我們小學都中學我們學習的數(shù)的范圍都是在逐步擴大的，想方程（x-2）(x2-3)=0的解集，我們在不同的范圍研究我們就會得到不同的解。那么像這種如果一個集合含有我們所研究問題涉及的所有元素，稱這個集合為全集，記為，對于一個集合A，由全集中不同于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集的補集，簡稱為集合A的補集，記為CUA即有CUA==﹛x
14、x∈U且xB﹜，韋恩圖表示為補集的性質：3.反饋練習，鞏固知識l講解例題，進行剖析講解例4、例5。例4教師向學生提問A∪B=﹛4、5、6、8、3、5、7、8﹜對不對
15、？為什么不對？4（讓學生對前面學習集合元素的互異性進行鞏固，讓學生明白并集并不是兩個集合的簡單相加）例5讓學生清楚用數(shù)軸表示出集合，并能從數(shù)軸上看出集合的并集A∪A=AA∪Φ=A?教師講解例8、例9，讓學生再次明白和區(qū)分并集、交集、補集l變式訓練a)集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=________.M∩N=________.b)集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m}則m=_______。4.課堂小結1)學生小結2)教師小結：今天我們學習了集合的三種運算，哪三種？并
16、集A∪B=﹛x
17、xA或xB﹜交集AB=﹛x
18、xA且xB﹜補集CUA==﹛x
19、x∈U且xB﹜5.安排作業(yè)a)必做題：教材第11頁練習4，第12頁習題1.1A組6、7（請同學們抄寫題目，獨立完成）b)選做題：第12頁習題1.1A組第8題，B組第3題（同學們可以經(jīng)過互相討論來完成）4
