集合基本運(yùn)算教案

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1、集合基本運(yùn)算教案一、教材來(lái)源：人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修一第一章1.1.3。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集，會(huì)用Venn圖表示集合關(guān)系；2.過程與方法目標(biāo)：應(yīng)用自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言描述不同的具體問題,掌握用圖形來(lái)解決集合問題,數(shù)形結(jié)合的思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使得學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美培養(yǎng)學(xué)生正確的、高尚的、唯物的價(jià)值觀、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神、激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生把握如何求出并集、交集、補(bǔ)集。四、教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握Venn圖表

2、達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2.理解交集與并集的概念,以及符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。五、教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課題復(fù)習(xí)舊知識(shí)---復(fù)習(xí)子集、真子集、空集之間的關(guān)系和它們的概念。引入新課題---我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算。那么我們的集合是否也具備一些運(yùn)算呢？好，那我們今天就來(lái)研究一下集合的基本運(yùn)算。2.探索新知，教授新課（1）并集4我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能說出集合C與集合A、B之前的關(guān)系嗎？lA=﹛x

3、x是有理數(shù)﹜B=﹛x

4、x是無(wú)理數(shù)﹜C=﹛x

5、x是實(shí)數(shù)﹜lA=﹛1、3、5﹜B=﹛2、3、4、6﹜C

6、=﹛1、2、3、4、5、6﹜讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題各抒己見，教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)引入并集的概念。在此過程中請(qǐng)同學(xué)們注意集合的互異性特點(diǎn)。同學(xué)們，剛才你們發(fā)現(xiàn)A和B相加就是C，我們還可以得到這樣一種關(guān)系：集合C是有所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成，那么像這樣由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，我們稱為A與B的并集，記做：A∪B，讀作：A并B即A∪B=﹛x

7、xA或xB﹜韋恩圖表示為（2）交集考察下面問題，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？?A=﹛2、4、6、8、10﹜B=﹛3、5、8、12﹜　C＝﹛8﹜?A=﹛x

8、x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)﹜B=﹛x

9、x是新華中學(xué)20

10、04年9月在校的高一年級(jí)同學(xué)﹜C=﹛x

11、x是新華中學(xué)2004年9月在校的高一年級(jí)女同學(xué)﹜讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題各抒己見，教師要求學(xué)生根據(jù)并集的定義,請(qǐng)給出集合的交集定義，然后教師適時(shí)引入交集正確的概念。4集合C的元素由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B即有AB=﹛x

12、xA且xB﹜韋恩圖表示為?。?）補(bǔ)集ACUAU在我們小學(xué)都中學(xué)我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍都是在逐步擴(kuò)大的，想方程（x-2）(x2-3)=0的解集，我們?cè)诓煌姆秶芯课覀兙蜁?huì)得到不同的解。那么像這種如果一個(gè)集合含有我們所研究問題涉及的所有元素，稱這個(gè)集合為全集，記為，對(duì)于一個(gè)集合A，

13、由全集中不同于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記為CUA即有CUA==﹛x

14、x∈U且xB﹜，韋恩圖表示為補(bǔ)集的性質(zhì)：3.反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)l講解例題，進(jìn)行剖析講解例4、例5。例4教師向?qū)W生提問A∪B=﹛4、5、6、8、3、5、7、8﹜對(duì)不對(duì)？為什么不對(duì)？4（讓學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)集合元素的互異性進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生明白并集并不是兩個(gè)集合的簡(jiǎn)單相加）例5讓學(xué)生清楚用數(shù)軸表示出集合，并能從數(shù)軸上看出集合的并集A∪A=AA∪Φ=A?教師講解例8、例9，讓學(xué)生再次明白和區(qū)分并集、交集、補(bǔ)集l變式訓(xùn)練a)集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=

15、________.M∩N=________.b)集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m}則m=_______。4.課堂小結(jié)1)學(xué)生小結(jié)2)教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了集合的三種運(yùn)算，哪三種？并集A∪B=﹛x

16、xA或xB﹜交集AB=﹛x

17、xA且xB﹜補(bǔ)集CUA==﹛x

18、x∈U且xB﹜5.安排作業(yè)a)必做題：教材第11頁(yè)練習(xí)4，第12頁(yè)習(xí)題1.1A組6、7（請(qǐng)同學(xué)們抄寫題目，獨(dú)立完成）b)選做題：第12頁(yè)習(xí)題1.1A組第8題，B組第3題（同學(xué)們可以經(jīng)過互相討論來(lái)完成）4