《集合及其表示法》PPT課件.ppt

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1、1.1-集合及其表示法（1）SetsandTheirExpressions目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求知識與技能1.掌握集合、元素的概念，及元素與集合的關(guān)系。2.熟記表示特殊集合的專用字母。過程與方法1.生活實(shí)例—集合—元素—元素與集合關(guān)系；特殊集合及集合的分類。2.啟發(fā)式、傳授法及講練結(jié)合等教學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀通過對一些事物的觀察，獲得感性的體驗(yàn)，并由此抽象出本質(zhì)的規(guī)律，借以提高學(xué)生認(rèn)識事物，揭示事物本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律的觀點(diǎn)?！步虒W(xué)目標(biāo)〕1.使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其表示法，初步了解集合的分類及性質(zhì)2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義。3.使學(xué)生初步了解有限集、無限

2、集、空集的意義〔學(xué)習(xí)要求〕準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二(2-1)2、在數(shù)學(xué)中，也常常把一些對象放在一起作為一個整體來研究。例如：（1）某校高中一年級全體學(xué)生；（2）某次足球聯(lián)賽參賽隊(duì)的全體；（3）平面上到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的全體；（4）所有的銳角三角形；（5）一個正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)的全體；（6）1、3、5、7、9；（7）不等式3x+2>0的解的全體。1、在現(xiàn)實(shí)生活中，常常是“物以類聚”如超市、圖書館“人以群分”如按年齡、膚種、國籍、性別等。常常把一些對象放在一起作為一個整體來研究?！矞?zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-1)1.集合的概念集合：我們把能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合,簡稱集。元素：集合

3、中的各個對象叫做這個集合的元素集合常用大寫字母A、B、C等表示，集合中的元素用小寫字母a、b、c表示。思考：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中，你能舉出一些對象可以構(gòu)成一個集合的例子嗎？(2-2)3、回顧：在初中，我們學(xué)過哪些集合呢？代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，方程或不等式的解集等。幾何：點(diǎn)的集合等（如圓的概念是用集合描述的）?！矞?zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-2)1、元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就記作a∈A，讀作a屬于A（1）確定性；2、集合中元素的特征：（2）互異性；（3）無序性；3、一些常用特殊集合的字母表示自然數(shù)集，記作N，不含零的自然數(shù)集，記作N*整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；如果a不是集合A的元素，就記

4、作，讀作a不屬于A1.集合的概念實(shí)數(shù)集，記作R（1）確定性：集合中元素必須是確定的，不確定的對象不能構(gòu)成集合，如：“高三（1）班個子較高的同學(xué)”就不能構(gòu)成集合。（2）互異性：集合中任何兩個元素都是不同的對象，如：“boss”中的字母構(gòu)成集合中只有b，o，s這3個，而不能寫出兩個s。（3）無序性：同一集合中的元素之間無順序?！蔡骄颗c深化一〕(1-1)1、有限集2、無限集3、空集規(guī)定空集不含任何元素，記作Φ4、思考問題2：根據(jù)你對空集概念的理解，你能舉出一個或多個是空集的例子嗎？試一試怎么樣？含有有限個元素的集合叫做有限集含有無限個元素的集合叫做無限集1.集合的概念〔探究與深化二〕(1-1)現(xiàn)

5、在，你已經(jīng)知道字母N、Z、Q、R及N*所表示的集合分別是怎樣的一個集合了，那么，你能否想象一下用字母：所表示的集合的意義？試試看?！蔡骄颗c深化三〕(1-1)解：（1）0∈{0}；（3）0∈N；（2）0Φ；（4）0∈Z；例2、請你舉出一組對象，它們構(gòu)不成集合；再舉出一組對象，它們能構(gòu)成集合。例1、用符號∈、填空：（1）0___{0}；（2）0___φ；（3）0___N（4）0___Z；（5）___Q；（6）-2___Z（5）Q；（6）-2∈Z練習(xí)與評價練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三〔練習(xí)與評價二〕(1-1)（1）（3）-2R（4）2N（6）0φ2、用符號∈、填空：∈∈（2）1（5）Q〔練習(xí)與評價一〕(1

6、-1)課堂練習(xí)：（2）末位數(shù)是3的自然數(shù)；（3）我們班級中身高大于1.70米的同學(xué)；（1）上海市各區(qū)縣的名稱；1、判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合。若能構(gòu)成集合，指出是有限集還是無限集；若不能構(gòu)成集合，請你說明理由。（4）我們班級中身高比較高的同學(xué)。3.判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+√√××4.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C回顧與小結(jié)〔回顧與小結(jié)〕(1-1)1、集合的描述性概念；2、集合

7、與元素之間的關(guān)系；3、集合中的元素特征；4、特殊集合的常用字母表示；5、空集；有限集；無限集的概念小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？哪些思想方法？請你說說看。作業(yè)與拓展〔作業(yè)與拓展一〕(2-1)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是對數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用。2、預(yù)習(xí)下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(2-2)〔作業(yè)與拓展二〕設(shè)S是由自然數(shù)構(gòu)成的集合，有法則：“若”回答下列問題：(1)試寫出只有一個元素的集合S；(2)寫出只含有兩個元素的集合S