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《實(shí)驗(yàn)與探究 三角形中邊與角之間的不等關(guān)系?.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019基地學(xué)校聯(lián)合教研活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)場(chǎng)§13.3.1等腰三角形第十三章軸對(duì)稱(chēng)等腰三角形性質(zhì)的探究授課教師：何靜北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁埃及金字塔有哪些你熟悉的幾何圖形環(huán)節(jié)一、情境引入感知數(shù)學(xué)建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是水平的，你知道為什么嗎?思考環(huán)節(jié)一、情境引入感知數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)二、舊知再現(xiàn)回顧概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾
2、角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折,并剪去綠色部分,再把它展開(kāi),得到的△ABC的形狀是什么，為什么?ABC等腰三角形一、剪一剪環(huán)節(jié)三、動(dòng)手操作構(gòu)建新知AB=AC且B、D、C三點(diǎn)一線(xiàn)D二、折一折設(shè)問(wèn)2：△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？ACBD環(huán)節(jié)三、動(dòng)手操作構(gòu)建新知BACD重合的線(xiàn)段：AB＝ACAD＝ADBD＝CD重合的角：∠ADB＝∠ADC∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C→兩個(gè)底角相等設(shè)問(wèn)3：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角.由
3、重合的角猜想等腰三角形ABC有什么特性？環(huán)節(jié)三、動(dòng)手操作構(gòu)建新知證法一：作底邊的中線(xiàn)AD證法二:作底邊的高AD證法三:作頂角的平分線(xiàn)AD???命題1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等已知：如圖，?ABC中，AB=AC.求證：?B=?C.CAB環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升命題1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB在△ABC中∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升（小試身手）1.判斷：若AB=AC,則∠ADB=∠ADC()2.如圖，在下列等腰三
4、角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)?！撩}1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB在△ABC中∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角)命題2:等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合(三線(xiàn)合一）.環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升命題2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。已知：如圖，?ABC中，AB=AC.且___________求證：____________________CDBA環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升AD平分∠BACBD=DC,AD⊥BCACBD
5、121、∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線(xiàn)合一）.2、∵AB=AC,BD=CD(已知)，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線(xiàn)合一）.3、∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線(xiàn)合一）.在△ABC中,命題2:等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合(三線(xiàn)合一）.符號(hào)語(yǔ)言：環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升畫(huà)出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線(xiàn)、這個(gè)底角所對(duì)的腰上的中線(xiàn)和高，看看它們是否重合？不重合！三線(xiàn)合一為什么不一樣?
6、“三線(xiàn)合一”的操作命題1：等腰三角形的兩底角相等。命題２：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。ABCD⌒⌒12性質(zhì)1：性質(zhì)2：(簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角）(簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一）CBＡ環(huán)節(jié)五、及時(shí)歸納得出性質(zhì)環(huán)節(jié)六、典例精析精準(zhǔn)示范ABCD例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).指出圖中有幾個(gè)等腰三角形？△ABC,△ABD,△BCD.ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x解：在△ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠C在△BDC中，BD=BC∴∠C=∠B
7、DC在△ABD中，BD=AD∴∠A=∠ABD設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°x=36°∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.環(huán)節(jié)六、典例精析精準(zhǔn)示范1.已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，則其余兩角為_(kāi)______________；2.已知等腰三角形一個(gè)角是70°，則其余兩角為_(kāi)____________________________________；3.已知等腰三角形一個(gè)角是110°，則其余兩角
8、為_(kāi)_____________；4.如圖,△ABC是等腰直角三角形，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段。35°,35°70°，40°70°,40°環(huán)節(jié)七、即學(xué)即用鞏固新知或55°,55°建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是水平的，你知道為什么嗎?會(huì)做了嗎？環(huán)節(jié)八、應(yīng)用新知回歸生活由等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性得到等腰三角形等邊對(duì)等角環(huán)節(jié)九、課堂小結(jié)
