4.3-自然演繹推理

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1、第4章確定性推理?4.1推理的基本概念?4.2推理的邏輯基礎(chǔ)?4.3自然演繹推理?4.4歸結(jié)演繹推理4.3自然演繹推理?1、自然演繹推理：從一組已知為真的事實(shí)出發(fā)，直接運(yùn)用經(jīng)典邏輯中的推理規(guī)則推出結(jié)論的過(guò)程稱為自然演繹推理。?2、自然演繹推理的推理規(guī)則：?假言推理：P,P→Q?Q?拒取式：﹁Q,P→Q?﹁P?假言三段論：P→Q,Q→R?P→R其中：假言三段論是最基本的推理規(guī)則。4.3自然演繹推理?3、避免兩類錯(cuò)誤：肯定后件的錯(cuò)誤和否定前件的錯(cuò)誤。?肯定后件的錯(cuò)誤：當(dāng)P→Q為真時(shí)，希望通過(guò)肯定后件Q為真來(lái)推出前件P為真，這是不允許

2、的。原因是指當(dāng)P→Q及Q為真時(shí)，前件P既可能為真，也可能為假。?否定前件的錯(cuò)誤：當(dāng)P→Q為真時(shí)，希望通過(guò)否定前件P為假來(lái)推出后件Q為假，這也是不允許的。原因是指當(dāng)P→Q及P為假時(shí)，后件Q既可能為真，也可能為假。4.3自然演繹推理?例4.5設(shè)已知如下事實(shí)：?(1)只要是需要編程序的課，王程都喜歡。?(2)所有的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課都是需要編程序的課。?(3)C是一門(mén)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課。?求證：王程喜歡C這門(mén)課。證明：首先定義謂詞Prog(x)x是需要編程序的課。Like(x,y)x喜歡y。Lang(x)x是一門(mén)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課。把已知事實(shí)及待

3、求解問(wèn)題用謂詞公式表示如下：Prog(x)→Like(Wang,x)(?x)(Lang(x)→Prog(x))Lang(C)4.3自然演繹推理?例4.5設(shè)已知如下事實(shí)：?(1)只要是需要編程序的課，王程都喜歡。?(2)所有的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課都是需要編程序的課。?(3)C是一門(mén)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課。?求證：王程喜歡C這門(mén)課。應(yīng)用推理規(guī)則進(jìn)行推理：Lang(y)→Prog(y)全稱固化Lang(C)，Lang(y)→Prog(y)?Prog(C)假言推理{C/y}Prog(C),Prog(x)→Like(Wang,x)?Like(Wang,

4、C)假言推理{C/x}因此，王程喜歡C這門(mén)課。4.3自然演繹推理?優(yōu)點(diǎn)：定理證明過(guò)程自然，易于理解，并且有豐富的推理規(guī)則可用。?缺點(diǎn)：是容易產(chǎn)生知識(shí)爆炸，推理過(guò)程中得到的中間結(jié)論一般按指數(shù)規(guī)律遞增，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的推理不利，甚至難以實(shí)現(xiàn)。作業(yè)?補(bǔ)充：?設(shè)已知如下事實(shí)：?A,B,A→C,B∧C→D,D→Q?求證：Q為真。