4.3-自然演繹推理

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1、第4章確定性推理?4.1推理的基本概念?4.2推理的邏輯基礎(chǔ)?4.3自然演繹推理?4.4歸結(jié)演繹推理4.3自然演繹推理?1、自然演繹推理：從一組已知為真的事實出發(fā)，直接運用經(jīng)典邏輯中的推理規(guī)則推出結(jié)論的過程稱為自然演繹推理。?2、自然演繹推理的推理規(guī)則：?假言推理：P,P→Q?Q?拒取式：﹁Q,P→Q?﹁P?假言三段論：P→Q,Q→R?P→R其中：假言三段論是最基本的推理規(guī)則。4.3自然演繹推理?3、避免兩類錯誤：肯定后件的錯誤和否定前件的錯誤。?肯定后件的錯誤：當(dāng)P→Q為真時，希望通過肯定后件Q為真來推出前件P為真，這是不允許

2、的。原因是指當(dāng)P→Q及Q為真時，前件P既可能為真，也可能為假。?否定前件的錯誤：當(dāng)P→Q為真時，希望通過否定前件P為假來推出后件Q為假，這也是不允許的。原因是指當(dāng)P→Q及P為假時，后件Q既可能為真，也可能為假。4.3自然演繹推理?例4.5設(shè)已知如下事實：?(1)只要是需要編程序的課，王程都喜歡。?(2)所有的程序設(shè)計語言課都是需要編程序的課。?(3)C是一門程序設(shè)計語言課。?求證：王程喜歡C這門課。證明：首先定義謂詞Prog(x)x是需要編程序的課。Like(x,y)x喜歡y。Lang(x)x是一門程序設(shè)計語言課。把已知事實及待

3、求解問題用謂詞公式表示如下：Prog(x)→Like(Wang,x)(?x)(Lang(x)→Prog(x))Lang(C)4.3自然演繹推理?例4.5設(shè)已知如下事實：?(1)只要是需要編程序的課，王程都喜歡。?(2)所有的程序設(shè)計語言課都是需要編程序的課。?(3)C是一門程序設(shè)計語言課。?求證：王程喜歡C這門課。應(yīng)用推理規(guī)則進行推理：Lang(y)→Prog(y)全稱固化Lang(C)，Lang(y)→Prog(y)?Prog(C)假言推理{C/y}Prog(C),Prog(x)→Like(Wang,x)?Like(Wang,

4、C)假言推理{C/x}因此，王程喜歡C這門課。4.3自然演繹推理?優(yōu)點：定理證明過程自然，易于理解，并且有豐富的推理規(guī)則可用。?缺點：是容易產(chǎn)生知識爆炸，推理過程中得到的中間結(jié)論一般按指數(shù)規(guī)律遞增，對于復(fù)雜問題的推理不利，甚至難以實現(xiàn)。作業(yè)?補充：?設(shè)已知如下事實：?A,B,A→C,B∧C→D,D→Q?求證：Q為真。