空間解析幾何 二次曲面課件.ppt

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1、6.7二次曲面二次曲面的定義：三元二次方程所表示的曲面稱之．相應(yīng)地平面被稱為一次曲面．討論二次曲面性狀的截割法：用坐標(biāo)面和平行于坐標(biāo)面的平面與曲面相截，考察其交線（即截痕）的形狀，然后加以綜合，從而了解曲面的全貌．以下用截割法討論幾種特殊的二次曲面．一、基本內(nèi)容截痕法用z=h截曲面用y=m截曲面用x=n截曲面abcyxzo橢球面橢球面的幾種特殊情況：旋轉(zhuǎn)橢球面由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．旋轉(zhuǎn)橢球面與橢球面的區(qū)別：方程可寫為與平面的交線為圓.球面截面上圓的方程方程可寫為xzy0截痕法用z=a截曲面用y=b截曲面用x=c截曲面橢圓拋物面xzy0截痕法用z=a截曲面用y=b截曲面用x=c截曲面.橢圓拋

2、物面特殊地：當(dāng)時(shí)，方程變?yōu)樾D(zhuǎn)拋物面（由面上的拋物線繞它的軸旋轉(zhuǎn)而成的）與平面的交線為圓.當(dāng)變動(dòng)時(shí)，這種圓的中心都在軸上.用z=a截曲面用y=0截曲面用x=b截曲面xzy0截痕法（馬鞍面）雙曲拋物面截痕法xzy0用z=a截曲面用y=0截曲面用x=b截曲面（馬鞍面）雙曲拋物面截痕法xzy0用z=a截曲面用y=0截曲面用x=b截曲面（馬鞍面）雙曲拋物面（三）雙曲面單葉雙曲面xyoz雙葉雙曲面xyo橢球面、拋物面、雙曲面、截痕法.（熟知這幾個(gè)常見曲面的特性）小結(jié)作業(yè)：P36:2P45:8,10,11,13(2),14,15,16,17,20