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《2020年四川省南充市高考數(shù)學一診試卷(理科)-學生用卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2020年四川省南充市高考數(shù)學一診試卷（理科）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A={x
2、x?1≥0}，B={x
3、x2≤1}，則A∪B=(????)A.{x
4、x≥1}B.{x
5、x≥?1}C.{x
6、x≤1}D.{x
7、x≤?1}2.12?i=(????)A.?25+15iB.?25?15iC.25+15iD.25?15i3.“α=π3“是“cosα=12“成立的(????)A.充分不必要條件B.必要不充分條件
8、C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為π，則球的表面積為(????)A.8π3B.32π3C.8πD.82π35.函數(shù)f(x)=12sinxcosx的最小值是(????)A.14B.12C.?12D.?146.(12x+1)10的展開式中x3的系數(shù)為(????)A.5B.10C.15D.207.若過點A(4,0)的直線l與曲線(x?2)2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為??(?????)A.[?3,3]B.(?3,3)C.[?33,33]D.(?33,33)8.設函數(shù)f(x
9、)=?1?x2,(
10、x
11、≤1)
12、x
13、,(
14、x
15、>1)，若方程f(x)=a有且只有一個實根，則實數(shù)a滿足(????)A.a<0B.0≤a<1C.a=1D.a>19.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，若
16、BC
17、=2，
18、AB+AC
19、=
20、AB?AC
21、，則
22、AM
23、=(????)A.12B.1C.2D.410.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a+b=atanA+btanB，則角C=(????)A.π6B.π4C.π3D.π211.設f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，且f′(x)>2f(x)(x∈R)，f(12)=e(e為自
24、然對數(shù)的底數(shù))，則不等式f(lnx)25、x=______．14.函數(shù)f(x)=sinx+3cosx在區(qū)間[0,π2]上的最大值為______．15.已知函數(shù)f(x)=xex+x+2ex+1+sinx，則f(?5)+f(?4)+f(?3)+f(?2)+f(?1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值是______16.過拋物線x2=2py(p>0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，又過A，B兩點作x軸的垂線，垂足分別為D，C，若梯形ABCD的面積為62，則p=______三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）17.在等比數(shù)列{an}中
26、，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3和a5的等比中項為2．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；(3)當s11+s22+s33+…+snn最大時，求n的值．1.從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間(單位：小時)的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖組號分組頻數(shù)1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[
27、14,16)29[16,18)2合計100(Ⅰ)從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的a，b的值．2.如圖，在四棱錐P?BCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，PA⊥底面ABCD．(1)當a為何值時，BD⊥平面PAC？證明你的結論；(2)當PA=12a=2時，求面PDC與面PAB所成二面角的正弦值．3.已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1(?2,0)，F(xiàn)2(2,0)，點P(?1,?153)在橢圓C上．(1)求橢圓C的標準方程；(2)
28、是否存在斜率為一1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，使得
29、F1M
30、=
31、F1N
32、？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．1.已知函數(shù)f(x)=mx2?x+lnx，(Ⅰ)若在函數(shù)f(x)的定義域內存在區(qū)間
