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《2020年四川省南充市高考數學一診試卷(理科)-學生用卷.docx》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2020年四川省南充市高考數學一診試卷(理科)學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1.已知集合A={x
2、x?1≥0},B={x
3、x2≤1},則A∪B=(????)A.{x
4、x≥1}B.{x
5、x≥?1}C.{x
6、x≤1}D.{x
7、x≤?1}2.12?i=(????)A.?25+15iB.?25?15iC.25+15iD.25?15i3.“α=π3“是“cosα=12“成立的(????)A.充分不必要條件B.必要不充分條件
8、C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.用與球心距離為1的平面去截球,所得截面圓的面積為π,則球的表面積為(????)A.8π3B.32π3C.8πD.82π35.函數f(x)=12sinxcosx的最小值是(????)A.14B.12C.?12D.?146.(12x+1)10的展開式中x3的系數為(????)A.5B.10C.15D.207.若過點A(4,0)的直線l與曲線(x?2)2+y2=1有公共點,則直線l的斜率的取值范圍為??(?????)A.[?3,3]B.(?3,3)C.[?33,33]D.(?33,33)8.設函數f(x
9、)=?1?x2,(
10、x
11、≤1)
12、x
13、,(
14、x
15、>1),若方程f(x)=a有且只有一個實根,則實數a滿足(????)A.a<0B.0≤a<1C.a=1D.a>19.設點M是線段BC的中點,點A在直線BC外,若
16、BC
17、=2,
18、AB+AC
19、=
20、AB?AC
21、,則
22、AM
23、=(????)A.12B.1C.2D.410.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a+b=atanA+btanB,則角C=(????)A.π6B.π4C.π3D.π211.設f′(x)是函數f(x)的導函數,且f′(x)>2f(x)(x∈R),f(12)=e(e為自
24、然對數的底數),則不等式f(lnx)25、x=______.14.函數f(x)=sinx+3cosx在區(qū)間[0,π2]上的最大值為______.15.已知函數f(x)=xex+x+2ex+1+sinx,則f(?5)+f(?4)+f(?3)+f(?2)+f(?1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值是______16.過拋物線x2=2py(p>0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點,又過A,B兩點作x軸的垂線,垂足分別為D,C,若梯形ABCD的面積為62,則p=______三、解答題(本大題共7小題,共82.0分)17.在等比數列{an}中
26、,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3和a5的等比中項為2.(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=log2an,數列{bn}的前n項和為Sn,求數列{Sn}的通項公式;(3)當s11+s22+s33+…+snn最大時,求n的值.1.從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數據,整理得到數據分組及頻數分步和頻率分布直方圖組號分組頻數1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[
27、14,16)29[16,18)2合計100(Ⅰ)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率;(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的a,b的值.2.如圖,在四棱錐P?BCD中,底面ABCD是矩形,AB=2,BC=a,PA⊥底面ABCD.(1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?證明你的結論;(2)當PA=12a=2時,求面PDC與面PAB所成二面角的正弦值.3.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1(?2,0),F2(2,0),點P(?1,?153)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標準方程;(2)
28、是否存在斜率為一1的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,使得
29、F1M
30、=
31、F1N
32、?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.1.已知函數f(x)=mx2?x+lnx,(Ⅰ)若在函數f(x)的定義域內存在區(qū)間