人工智能5--模糊推理ppt課件.ppt

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1、模糊推理陳志華主要內(nèi)容模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模糊集合模糊集合運算模糊關(guān)系及合成模糊假言推理模糊知識表示簡單模糊推理前言在日常生活中，經(jīng)常遇到一些模糊的詞句來形容、描述比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……人腦具有處理模糊信息的能力，善于判斷和處理模糊現(xiàn)象。但計算機對模糊現(xiàn)象識別能力較差為了提高計算機識別模糊現(xiàn)象的能力需要把人們常用的模糊語言設(shè)計成機器能接受的指令和程序需要尋找一種描述和加工模糊信息的數(shù)學(xué)工具，這就推動數(shù)學(xué)家深入研究模糊數(shù)學(xué)。所以，模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是有其科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)發(fā)展的必然性模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模糊數(shù)學(xué)

2、的開創(chuàng)美數(shù)學(xué)家和控制學(xué)家Zadeh,論文“FuzzySet”,1965模糊數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容模糊數(shù)學(xué)的理論，以及它和精確數(shù)學(xué)、隨機數(shù)學(xué)的關(guān)系模糊語言學(xué)和模糊邏輯模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用1.模糊集合經(jīng)典集合：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素具有確定性、互異性和無序性模糊集合集合界限模糊非此即彼→即此即彼設(shè)U是論域，稱映射A(x)：U→[0,1]確定了一個U上的模糊子集A，映射A(x)稱為A的隸屬函數(shù)，它表示x對A的隸屬程度.使A(x)=0.5的點x稱為A的過渡點，此點最具模糊性.當(dāng)映射A(x)只取0或1時，模糊子集

3、A就是經(jīng)典子集，而A(x)就是它的特征函數(shù).可見經(jīng)典子集就是模糊子集的特殊情形.模糊集合的定義模糊集合的表示形式1形式2例設(shè)論域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)}(單位：cm)表示人的身高，那么U上的一個模糊集“高個子”(A)的隸屬函數(shù)A(x)可定義為采用Zadeh表示法：另外，還可以在U上建立一個“矮個子”、“中等個子”、“年輕人”、“中年人”等模糊子集.從上例可看出：(1)一個有限論域上可以對應(yīng)無限個模糊子集,而經(jīng)典子集是有限的；(2)一個

4、模糊子集的隸屬函數(shù)的確定方法是主觀的.練習(xí)設(shè)有５個同學(xué)分別為S1,S2,S3,S4,S5。若對這些同學(xué)的“學(xué)習(xí)好”程度打分：S1:95;S2:85;S3:80;S4:70;S5:90這樣就確定了一個模糊集合F,它表示該小組同學(xué)對“學(xué)習(xí)好”這一模糊概念的隸屬程度，試寫出該模糊集合。2.模糊集合關(guān)系及運算相等：設(shè)有兩個模糊集合A和B，A=B當(dāng)且僅當(dāng)它們的隸屬函數(shù)在論域U上恒等，即包含：A包含于B當(dāng)且僅當(dāng)對于論域U上并：交：補集：積：其中A和B分別是論域U和V上的模糊集合特別地，當(dāng)B就是論域V時，公式可簡化成例題假設(shè)

5、論域U={1,2,3,4,5},且U上定義的模糊集合：A=0.1/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+0.5/5,B=0.1/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+0.5/5,C=0.1/2+0.2/3+0.4/4+0.5/5,D=0.3/1+0.1/2+1.0/5,試確定A和B,A和C的關(guān)系(包含、相等)，計算A和D的并集、交集和D的補集。如果論域V={11,22,33},V上定義的模糊集合F=0.5/11+0.2/22,試求D和F的乘積。解答:A=B,A包含CA和D的交集、并集：交0.1/1+0.1/

6、2+0.5/5并0.3/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+1.0/5D的補集:0.7/1+0.9/2+1.0/3+1.0/4D×F=0.3/(1,11)+0.1/(2,11)+0.5/(5,11)+0.2/(1,22)+0.1/(2,22)+0.2/(5,22)練習(xí)1設(shè)有論域：且F,G是U上的兩個模糊集合，并有練習(xí)2A,B分別是U和V上的兩個模糊集合，并有:試計算兩種情形下,A×B和(?A)×B3.模糊關(guān)系設(shè)U、V是論域，從U到V上的模糊關(guān)系R是指U×V上的一個模糊集合，由隸屬函數(shù)表示(x,y)之間的關(guān)系

7、。當(dāng)論域U、V是有限集時，模糊關(guān)系R常常采用矩陣來表示，此時它又稱為模糊關(guān)系矩陣模糊關(guān)系矩陣的乘法設(shè)R是U×V上的模糊關(guān)系矩陣，S是V×W上的模糊關(guān)系矩陣，則U×W上的模糊關(guān)系矩陣T：若R為m×n階矩陣，S為n×k階矩陣，則是n×k階矩陣，且運算公式為：例：設(shè)有如下兩個模糊關(guān)系矩陣R1,R2,計算它們的積：答案：練習(xí)設(shè)有如下兩個模糊關(guān)系R1和R2，計算練習(xí)設(shè)有如下兩個模糊關(guān)系R1和R2，計算模糊假言推理1.模糊知識表示2.前提的模糊匹配3.簡單模糊推理1.模糊知識的表示一般表示形式E表示模糊條件（證據(jù)）CF是知

8、識的可信度因子表示閾值，指出該條規(guī)則可以被應(yīng)用的條件規(guī)則的各種形式：證據(jù)的一般形式：2.前提的模糊匹配在模糊推理中，知識的前提條件中的A與證據(jù)中的A’不一定完全相同因此在推理時，考慮決定選用哪條知識時，需要找到與證據(jù)A’能夠匹配的知識前提A匹配的方法是計算A’和A的貼近度是否大于預(yù)先設(shè)定的閾值貼近度的計算例題解答練習(xí)3.簡單模糊推理簡單模糊推理規(guī)則的前提E是單一條件結(jié)論R不含CF知識表