蘇科版八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 課件 6.1 函數(shù)（共30張PPT）.pptx

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1、6.1函數(shù)我們生活在一個(gè)瞬息萬(wàn)變的世界里，在這個(gè)世界里，許多東西相互之間是有一定聯(lián)系的.今天，就讓我們用數(shù)學(xué)的眼睛，來(lái)一同觀察這些“變化”與“聯(lián)系”......我們的學(xué)習(xí)從這里開始……國(guó)慶黃金周天氣晴朗，小薇一家開著車去蘇州舅舅家作客.請(qǐng)同學(xué)們一起跟隨小薇踏上旅程,開始我們今天的探索與學(xué)習(xí).在加油的過程中，哪些量是變化的，哪些量是不變的油的單價(jià)不變油量是變化的，金額是變化的觀察在某一變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫做常量；可以取不同數(shù)值的量叫做變量.相信你能認(rèn)識(shí)1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為th，行駛路程為skm．常量:，變量:

2、.60t，s試一試找出下面問題中常量和變量：2.圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一變化的過程中，當(dāng)圓的半徑為r，圓的面積為S,在這個(gè)變化的過程中，變化的量是？r，s變量:.小薇準(zhǔn)備到蘇州園林逛逛……想象中…實(shí)際上…好吧！我只想回家s=4n4n8條腿12條腿16條腿兩個(gè)變量青蛙的只數(shù)用n表示青蛙的腿數(shù)用s表示1只青蛙4條腿2只青蛙3只青蛙4只青蛙n只青蛙條腿變化過程n變化時(shí)，s是否隨著n的變化而變化？當(dāng)n確定時(shí)，s是否也能確定？對(duì)于n的每一個(gè)值，s都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).走在鄉(xiāng)間小路上……小薇數(shù)著青蛙往舅舅家走去……在門口碰到了做作業(yè)的表弟，貌似小表弟在做

3、數(shù)學(xué)，表弟是這樣做的：同學(xué)們，你們覺得對(duì)嗎？為了讓表弟改正自己的錯(cuò)誤，小薇隨即列了一張表格讓表弟填寫：xy235.5……兩個(gè)變量對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y有唯一值和它對(duì)應(yīng)嗎？………………變化過程不唯一姐姐的測(cè)試……相信你能比較剛才的幾個(gè)變化過程中有什么不同之處嗎？s=4n兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量對(duì)于n的每一個(gè)值,s都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y與之對(duì)應(yīng)的值并不唯一.金額與油量?jī)蓚€(gè)變量對(duì)于油量的每一個(gè)值,金額都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).進(jìn)一步的研究，由“唯一”深入……新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了六次人口普查.下表是我國(guó)六次人口普查的人口

4、數(shù)統(tǒng)計(jì)表.年份人口數(shù)(億)19536.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71(1)在這一變化過程中，有幾個(gè)變量？分別是什么？(2)在這一變化過程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？隨著的變化而變化.人口數(shù)年份對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).年份人口數(shù)飯后鋪在桌上的一張舊報(bào)紙引起了小薇的注意……時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(?C)2468-2-40下圖是蘇州冬季一天的氣溫變化曲線.隨著的變化而變化.任意給出這天中的某一時(shí)刻t，你能說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫T嗎？對(duì)于的每一

5、個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).在這一變化過程中，兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？溫度時(shí)間時(shí)間溫度同學(xué)們,你們能從剛才的幾個(gè)變化過程中找到它們的共同之處嗎？對(duì)于的每一個(gè)值，有_____值與之對(duì)應(yīng).S=4n相信你能發(fā)現(xiàn)金額與油量?jī)晌ㄒ浑S之變化人口數(shù)與年份溫度T與時(shí)間t每個(gè)變化過程中都有___個(gè)變量，其中變化時(shí)，也___________；x和yxyxy一個(gè)變量另一個(gè)變量其中一個(gè)變量另一個(gè)變量其中，x是自變量，y是因變量.一般地,在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù).相信你能理解函數(shù)小史funct

6、ion萊布尼茲（德國(guó)）李善蘭（清代）凡此變數(shù)函彼變數(shù)，則此為彼之函數(shù).（這里的“函”有包含的意思.）函數(shù)翻譯S=4n金額與油量金額是油量的函數(shù)嗎？想一想s是n的函數(shù)嗎？年份人口數(shù)(億)19536.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(?C)2468-2-40人口數(shù)是年份的函數(shù)嗎？溫度T是時(shí)間t的函數(shù)嗎？中,y是x的函數(shù)嗎？時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(?C)2468-2-40解析法列表法圖像法函數(shù)的

7、三種表示方法S=4n年份人口數(shù)(億)19536.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71（函數(shù)解析式）舅舅說(shuō)最近村子里有黃鼠狼，小薇準(zhǔn)備幫助舅舅用一段20m長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍……（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為2m時(shí)，長(zhǎng)為____m；（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為4m時(shí)，長(zhǎng)為____m；（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為bm時(shí)，長(zhǎng)為______m.86（10-b）（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？幫舅舅圍雞舍……（5）長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的函數(shù)嗎？為什么？（6）長(zhǎng)方形的面積是寬的函數(shù)嗎？為什么？我們的探索和研究也接近尾聲，下

8、面就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用函數(shù)的概念來(lái)解決幾個(gè)小問題.忙碌中，小薇假期的一天結(jié)束了1.下列表格反映了一個(gè)變化過程中y與x的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)嗎？(2)(1)