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《蘇科版-數(shù)學-八年級上冊-《實數(shù)》課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初中數(shù)學八年級上冊（蘇科版）實數(shù)1111ACBD探索： 邊長為1的正方形的對角線的長是多少？BD2=12+12BD=0231-1是怎樣的一個數(shù)呢？在數(shù)軸上畫出表示的點事實上，人們已經(jīng)證明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值為1.4142135623730950488016887242097…無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱做實數(shù)有理數(shù)集合{…}無理數(shù)集合{…}正實數(shù)集合{…}負實數(shù)集合{…}例1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：0-0.5-3.141590.12121121112…0-0.50.
2、12121121112…-3.14159-0.5-3.141590.12121121112…有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的點是否都表示有理數(shù)？討論實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。2500多年前，古希臘有一位偉大的數(shù)學家——畢達哥拉斯。他最偉大的貢獻就是發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”。所以直到現(xiàn)在，西方人仍然稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”。據(jù)傳說，當勾股定理被發(fā)現(xiàn)之后，畢達哥拉斯學派的成員們曾經(jīng)殺了99頭牛來大擺筵席，以示慶賀。其后不久，他的弟子希勃索斯(Hippasus)通過勾股定理，發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，邊長為1的正方形的對角線長度并不是有理數(shù)。這下可
3、惹禍了，因為畢達哥拉斯一向認為“萬物兼數(shù)”，而他所說的“數(shù)”，僅僅是整數(shù)與整數(shù)之比，也就是現(xiàn)代意義上的“有理數(shù)”（整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱）。也就是說，他認為除了有理數(shù)以外，不可能存在另類的數(shù)。無理數(shù)的由來數(shù)學史話當希勃索斯提出他的發(fā)現(xiàn)之后，畢達哥拉斯大吃一驚，原來世界上真的有“另類數(shù)”存在。15世紀意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數(shù)”，17世紀德國天文學家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。希勃索斯終于為宣傳科學而獻出了寶貴的生命，這
4、在科學史上留下了悲壯的一頁。正因為希勃索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，數(shù)的概念才得以擴充。從此，數(shù)學的研究范圍擴展到了實數(shù)領域?；匚陡拍钐钜惶顚崝?shù)相反數(shù)絕對值倒數(shù)－32a(a＞0)a(a＜0)33-aa-a-a實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全相同,并且有理數(shù)的大小比較的方法、運算性質及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用你知道嗎?議一議1、比較大小:37＜2、比較大?。骸锿ㄟ^估算，比較大?。憨偐?,所以﹤2,因為★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,則a﹥b即因為()2=3,()2=7,所以﹤★利用數(shù)軸比較大小.問題一：＜做一做試一試：比較下列各組數(shù)的大?。海荆迹?/p>
5、＞議一議問題二：1.怎樣比較與的大小(兩個負數(shù)絕對值大的反而小)2.怎樣比較0.5與的大小可用平方法，把兩個正數(shù)都化成帶根號或不帶根號的式子，從而比較出它們的大?、冖堍葑鲆蛔?.比較下列各組實數(shù)的大小★0.5即()與的分母相同,所以只要比較1與的大小.所以只要比較與1的大小.★作差比較議一議知識延伸怎樣比較與的大小★知識延伸試一試：請比較下列兩數(shù)的大?。甲⒁猓合惹蟪鰞蓚€無理數(shù)的近似值,再比較大小,這也是比較兩個無理數(shù)大小的一種方法.問題三：議一議你知道與的大小嗎？解:輸入時依次按鍵:92ndF3=第二功能鍵方根運算鍵1、比較大?。?、計算：做一做注意:（
6、1）實數(shù)運算時，涉及無理數(shù)，可取其近似值，將其轉化為有理數(shù)進行計算；（2）在計算過程中取近似值時，可以按照計算結果要求的精確度，多保留一位.這節(jié)課，我的收獲是---小結與回顧※通過用不同的方法比較兩個無理數(shù)的大小，如估算法、平方法、作差法、求近似值法等．※有理數(shù)的運算擴充到實數(shù)范圍內(nèi)時仍然適用.※體會到數(shù)學的和諧美！※學習了利用計算器進行實數(shù)的四則運算.學力測試2.的相反數(shù)是______,絕對值是_____.3.的相反數(shù)是______,絕對值是______.6.4.的絕對值是__________.5.已知一個數(shù)的絕對值是，則這個數(shù)是____．1.a是一個
7、實數(shù),它的相反數(shù)為____；如果，a≠0那么它的倒數(shù)為______.42或37.絕對值小于的整數(shù)有_____________,這些整數(shù)的和是_______．學力測試09.計算:(1)(保留3位小數(shù))(2)（保留2位小數(shù)）8.試比較的大小.8.設m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，試求m－n的值
