專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案28動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.doc

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1、專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案28動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題——直角三角形1.如圖,在梯形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.ADCBMN(1)求的長(zhǎng).(2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形.2.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過(guò)

2、點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.(1)求證:AE=DF;(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.3、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).則以O(shè),P,Q頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由).專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案29動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題——等腰

3、三角形1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸和y軸上.O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,8).動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā).沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿AB向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).當(dāng)t為何值時(shí),△MNA是一個(gè)等腰三角形?ADCBMN2.上節(jié)第1題中,當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形.ABCDQMNP3.如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知A

4、D=AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.探究:t為何值時(shí),△PMC為等腰三角形?專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案30動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題——特殊四邊形1.在梯形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),是等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)在線段上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)、和點(diǎn)、、、中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊

5、形是平行四邊形?ADCBPM(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)、和點(diǎn)、、、中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形?2.如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,AB=4,BC=5,拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)D.一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),與點(diǎn)P同時(shí)停止.(1)求拋物線的解析式;(2)若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AB交于點(diǎn)E,與軸交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),四邊形POQE是等腰梯形?3.如圖,已知:如圖①,直線y=-x+與x軸、y軸

6、分別交于A、B兩點(diǎn),兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止);對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(x-k)2+h(a<0)始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,過(guò)E作EG∥OA交物線于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,連結(jié)DE、DF、AG、BG.設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADEF是菱形?判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似,并說(shuō)明理由;專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案31動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題——相似三角形1.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8,0)、(0,6),點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向B運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)

7、單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)Q由O出發(fā)沿OA方向向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí),⊿APQ與⊿ABO相似?AEBFCGD2.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng),點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,△EFG的面積為Scm2.若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)B、E、F為

8、頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)說(shuō)明理由。3.在上節(jié)的第2題中:當(dāng)t為何值時(shí),以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似.專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案32動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題——面積問(wèn)題1.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直,設(shè)BM

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