2014秋冀教版數(shù)學七上1.2《數(shù)軸》word學案

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1、1.2數(shù)軸遷安市建昌營鎮(zhèn)新房子中學張森波【學習目標】1、經(jīng)歷從現(xiàn)實情境抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2、知道數(shù)軸的四個要素：原點、正方向、單位長度和數(shù)軸是一條直線。會畫數(shù)軸。3、能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。【學習重點】數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【教學難點】理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)之間的對應關系【教學方法】合作探究交流【學法指導】觀察歸納概括【教學流程】一、創(chuàng)設情境,引入課題（3分鐘）1、觀察一下右邊的溫度計，你會讀嗎？2、在一條東西向的馬路上，有一個實驗中學，實驗中學東2kｍ和4k

2、ｍ處分別是科技館和花園小區(qū)，實驗中學西2kｍ和4kｍ處新華書店和人民公園，試畫圖表示這一情景.思考：你從這兩個小題中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)能在一條線上出現(xiàn)（表示）活動目的：通過創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學：第一題是老課本上的引入——直觀，第二題是新課本上的引入——具體。通過橫豎兩種視覺效果，增強學生的感性認識，學生感受到點與數(shù)之間的關系,從而為由點表示數(shù)的感性認識上升到理性認識埋下伏筆，并且鍛煉了學生的觀察能力和動手能力。二、自主學習，探索新知請觀察上面第二題，自主完成教材8頁一起探究內(nèi)容，并理解數(shù)軸的概念。然

3、后分組討論下面思考問題。思考：畫數(shù)軸要注意什么？第一步：畫一條直線，在直線上任取一個點表示數(shù)O，這個點叫做原點。第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向。第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度?？偨Y(jié)：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸跟蹤練習：下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．答案：①錯．沒有原點②錯．沒有正方向③正確④錯．沒有單位長度⑤錯．單位長度不統(tǒng)一⑥正確⑦錯．沒有正方向，并且不是直線。活動目的：學生在自己創(chuàng)設的情境（2題）下，大膽發(fā)表自己的見解，在小組討論的基礎上動手操作，在操

4、作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸除了是一條直線外還要注意的三個要素：原點、正方向、單位長度.思考題以填空形式出現(xiàn)恰恰體現(xiàn)了“導”的思想，并通過一道簡單的跟蹤題，強化學生對數(shù)軸要素理解，并對學生對例題的學習打下良好的基礎。三、應用遷移，鞏固提高1、圖中A、B、C、D分別表示什么數(shù)？2、畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：1，-2，-3.5,2.5,0，-1,2,3.5思考：0.10.010.0010.00···01能在數(shù)軸上表示嗎？在第一題中BC之間有多少個點？每一個點都能用有理數(shù)表示嗎

5、？0右側(cè)的數(shù)一定比左側(cè)的數(shù)大嗎？總結(jié)：1、每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，但數(shù)軸上的每個點不一定都可以用有理數(shù)表示。2、正有理數(shù)都在原點右側(cè)，負有理數(shù)都在原點左側(cè)，0就是原點。一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度?；顒幽康模簩W生在理解數(shù)軸概念的基礎上，可先自主完成，然后組內(nèi)交流，教師點撥。1、2兩個題都是書上的例題，第一題是數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程.第二題是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示

6、，是由“數(shù)”到“形”的思維過程.它們從兩個側(cè)面都體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.但如果細心可以發(fā)現(xiàn)，我把第二題做了改動，增加了-1,2,3.5三個數(shù)，主要為知識的拓展和升華埋下伏筆。四、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升拓展1、比較大小：-4，-1，0，32、請說出1，-2，-3.5,0，-1,2,3.5到原點距離分別是。完成之后，請結(jié)合本題，觀察三、1和三、2，然后小組進行思考總結(jié)。思考：數(shù)軸上的點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？這種大小關系與是否在原點的同側(cè)有關系嗎？2與-2在數(shù)軸上的位置有什么關系？1與-1，3.5與-3.5呢？總結(jié)：

7、數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)軸上表示數(shù)-a的點到原點的距離相等?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)設計就是對上課環(huán)節(jié)的延續(xù)，一方面體現(xiàn)一題多變，鞏固新知識，通過對熟題的再認識，進一步體會“數(shù)”與“形”的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點的特點及關系。另一方面為后面討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的概念作準備。五、歸納小結(jié)，強化思想1、本節(jié)課你學到了什么知識？2、你還有什么困惑？活動目的：通過學生暢所欲言談這節(jié)課收獲,發(fā)揮學生的主體作用，把所學知識條理化，有利于學生鞏固所學知

8、識，也有利于培養(yǎng)學生歸納、概括的能力.學生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，不僅有知識上的收獲，在能力和情感上都有所發(fā)展，而且體會到數(shù)學源于生活.六、課堂小測，訓練提高1、（2012吉林）在四個數(shù)0，-2，-1，2中，最小的數(shù)是（　?。ˋ）0.（B）-2.(C)-1(D