15.3 整式的除法 教案1

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1、15.3.1同底數(shù)冪的除法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．（2）了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題．理解零指數(shù)冪．　　過程與方法在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力．情感與態(tài)度在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．教學(xué)重點(diǎn)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)零指數(shù)冪的意義和理解．教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—合作交流—應(yīng)用提高．教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)

2、學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）．冪的乘方：(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）．積的乘方：(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）．計(jì)算：（1）(－a)3(－a)2；（2）(ab)5；（3）(ym)3．活動(dòng)2一種細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞變成2個(gè)細(xì)胞，細(xì)胞分裂的一個(gè)周期大約是12時(shí)，現(xiàn)有210個(gè)細(xì)胞經(jīng)過分裂變成220個(gè)細(xì)胞，所需的時(shí)間大約是多少?你是怎樣計(jì)算的？列式：12×(220÷210)=？教師活動(dòng)設(shè)計(jì)第3頁共3頁這是和數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)問題，讓同學(xué)們根據(jù)冪的意義和除

3、法的意義，得出這個(gè)問題的結(jié)果，初步感受同底數(shù)冪的除法運(yùn)算．根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（1）55÷53=________；（2）a3÷a2=________．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立思考，利用除法的意義填空，根據(jù)自己所填結(jié)果，探索、歸納同底數(shù)冪的除法法則．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納同底數(shù)冪的除法法則．a(chǎn)m÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，并且m＞n）．即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．例（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）(－x)4÷(－x)．練習(xí)活動(dòng)3根據(jù)除法意義填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1

4、）55÷52=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）．師生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立完成填空，根據(jù)所填結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)冪的除法法則得出結(jié)論：a0=1（a≠0）．即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都是1．在這個(gè)過程中要學(xué)生理解a不能等于0的原因．二、問題引申，鞏固同底數(shù)冪的除法法則活動(dòng)4計(jì)算：（1）a7÷a4；（2）(－x)6÷(－x)3；（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2；（5）(m－n)8÷(n－m)3；（6）(－m)4÷(－m)2．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)讓適當(dāng)數(shù)量的學(xué)生板演，其

5、余的學(xué)生自行分析過程和結(jié)果．（1）a7÷a4=a7－4=a3；（a≠0）；（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3（x≠0）；第3頁共3頁（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3（xy≠0）；（4）b2m+2÷b2=b（2m+2）－2=b2m（b≠0）；（5）(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5（m≠n）；（6）(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2（m≠0）．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，之后引導(dǎo)學(xué)生探索．1．a(chǎn)m÷

6、an=am－n（a≠0，m、n是正整數(shù)，且m>n）中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．2．第（5）題，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而應(yīng)把它們化成同底，或?qū)?m－n)8化成(n－m)8，或把(n－m)3化成－(m－n)3．3．第（6）題，易錯(cuò)為(－m)4÷(－m)2=－m2．－m2的底數(shù)是m，而(－m)2的底數(shù)是－m，所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2．三、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：同底數(shù)冪的除法法則，0指數(shù)冪的意義．作業(yè)：練習(xí)，習(xí)題15．3第1題．第3頁共3頁