15.3 整式的除法 教案3

《15.3 整式的除法 教案3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、15.3.2整式的除法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則及其應(yīng)用．過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算；（2）理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力．情感與態(tài)度（1）經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；（2）鼓勵(lì)多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則探索過(guò)程及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)法則的探索過(guò)程，靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．

2、教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—合作交流—應(yīng)用提高．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍么?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍．活動(dòng)2提煉與引申你能利用上面的方法計(jì)算下列各式嗎?；；．你能根據(jù)上面的結(jié)果述說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立思考得出問(wèn)題的答案，然后交流如何化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行歸納．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)第4頁(yè)共4頁(yè)學(xué)生得出答案后，引導(dǎo)學(xué)生分析這些運(yùn)算：都是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算

3、，初步體會(huì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的方式解釋結(jié)果的合理性，除了利用乘除法互逆的方法，還可以利用分?jǐn)?shù)約分的方法．活動(dòng)3請(qǐng)分析上述式子和結(jié)果的聯(lián)系，從中你能得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？經(jīng)過(guò)討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．鞏固練習(xí)：（1）（－x2y3）÷（3x2y）；（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）；（3）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）；（4）（2a

4、+b）4÷（2a+b）2．學(xué)生分析（1）、（2）直接運(yùn)用單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則；（3）注意運(yùn)算順序（先乘方再乘除，再加減）；（4）鼓勵(lì)學(xué)生悟出，將（2a+b）視為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算．答案：（1）－y2；（2）2ab2c；（3）－4x3y2；（4）4a2+4ab+b2．練習(xí)二、問(wèn)題引申，探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則活動(dòng)4計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由．（1）（ad+bd）÷d=；（2）（a2b+3ab）÷a=；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，主要討論如何解釋結(jié)

5、果的合理性，經(jīng)過(guò)討論分析：類比數(shù)的除法把除以單項(xiàng)式看成是乘這個(gè)單項(xiàng)式的倒數(shù)，即：（1）（ad+bd）÷d=（ad+bd）×=+（利用乘法分配律）=a+b；（2）（a2b+3ab）÷a=（a2b+3ab）×=a2b×+3ab×（利用乘法分配律）=+=ab+3b；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=（xy3－2xy）×=－=y2－2．第4頁(yè)共4頁(yè)或者：利用乘法和除法互為逆運(yùn)算得出，即我們要想計(jì)算出（1）中（ad+bd）÷d是多少，試著想一下：（）×d=ad+bd．逆用乘法分配律就可以得出：（a+b）×d=ad+bd，所

6、以（ad+bd）÷d=a+b；同理，（2）題中，由于（ab+3b）×a=a2b+3ab，所以（a2b+3ab）÷a=ab+3b；（3）題中，由于（y2－2）×xy=xy3－2xy．所以（xy3－2xy）÷xy=y2－2．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)在此過(guò)程中要關(guān)注：（1）學(xué)生能否先獨(dú)立思考再進(jìn)行交流；（2）學(xué)生能否把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)；（3）在每一種算法中是否有依據(jù)；（4）學(xué)生是否能夠體會(huì)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除時(shí)的規(guī)律．活動(dòng)5根據(jù)活動(dòng)4的分析過(guò)程，不難得出：（1）（ad+bd）÷d=a+b=ad÷d+bd÷d；（2）（a2b+3a

7、b）÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=y2－2=xy3÷（xy）－2xy÷（xy）．由此，你可以得出什么樣的結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，只要注意每項(xiàng)前面的符號(hào)即可．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)教師根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，得到多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．計(jì)算：（1）（6ab+8b）÷（2b）；（2）（27a3－15a2+6a）÷（3a）；（3

8、）（9x2y－6xy2）÷（3xy）；（4）（3x2y－xy2+xy）÷（－xy）．活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)練習(xí)，鞏固多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則，加深對(duì)法則的理解和應(yīng)用．答案：（1）3a+4；（2）9a2－5a+2；（3）3x－2y；（4）－6x+2y－1．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新第4頁(yè)共4頁(yè)活動(dòng)6計(jì)算（1）（28a3－14a2+7a）÷（7a）；（2）（36x4y3－