基于模糊多屬性決策理論的學生綜合測評方法論文

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1、基于模糊多屬性決策理論的學生綜合測評方法論文張利萍鄭彥玲韓長征【摘要】針對多屬性決策的大學生綜合測評問題，從模糊屬性評價原理出發(fā)，利用AHM法客觀為大學生綜合測評指標賦權(quán)，運用加權(quán)法得到方案的綜合屬性值，并對大學生綜合素質(zhì)做出評價。【關(guān)鍵詞】多屬性決策;屬性判斷矩陣;屬性測度;綜合測評1引言多屬性模糊決策是利用可獲得的決策信息對給定的有限個決策方案進行排序或擇優(yōu)。多目標決策活動中，盡管決策目標十分明確、具體，但決策中包含了決策者思維的不確定性、隨機性、模糊性以及決策者主觀判斷。多屬性決策模型中較為困難的是屬性權(quán)重的確定，傳統(tǒng)的賦權(quán)方式無論是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法在確定權(quán)重時都容易忽

2、視決策者的模糊性。美國加利福尼亞大學教授Zadeh在上世紀60年代提出研究模糊性問題不能用傳統(tǒng)的數(shù)量分析方法.freel}為屬性集，法。設有n個屬性(指標)u1,u2,…,un對應準則c，比較兩個不同的元素ui和uj(i≠j)的相對重要性μij和μji，按屬性測度要求9，μij和μji應滿足：μij≥0,μji≥0,μij+μji=1，(1)元素ui和自身比較是無意義的，規(guī)定：μii=0,1≤i≤n(2)滿足(1)，(2)的μij稱為相對屬性測度。由μij組成的矩陣(μij)1≤i,j≤n稱為屬性判斷矩陣。屬性判斷矩陣有如下相關(guān)定義：①若μijμji，則稱μi比μj相對強，記作μiμ

3、j。②屬性判斷矩陣(μij)n×n稱為具有一致性，如果對任何i,j,k由μiμj，μjμk,則μiμk。③令g(x)=1,x0.50,x≤0.5，Pi={j:g(μij)=1,1≤j≤n}(1≤i≤n)，關(guān)于屬性判斷矩陣一致性我們有如下判別定理：引理1：屬性判斷矩陣具有一致性的充要條件是：對任何指標集I，當Pi非空時有g(shù)(μik)-g(j∈Pig(μik))≥0,1≤k≤n(證明詳見文獻9)(3)令)。常用的屬性測度函數(shù)有：分段函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。我們選取如下分段函數(shù)作為屬性測度函數(shù)：μijl(xij∈cl)=μij1=1,μij2=…=μijk=0,當xij≤sj1μijK

4、=1,μij1=…=μij(K-1)=0,當xijsjK當sjl≤xij≤sj(l+1)時μijk=0(當kl+1);μijl=xij-sj(l+1)sjl-sj(l+1)μij(l+1)=xij-sjlsjl-sj(l+1)(5)步驟三：求單指標屬性測度評價矩陣由以上定義的單指標屬性測度函數(shù)可得到單指標屬性測度評價矩陣為：Ri=(μijk)m×K=μi11μi12…μi1kμi21μi22…μi2kμim1μim2…μimk,i=1,2,…,n步驟四：綜合屬性測評判斷矩陣對樣本xi，若已知它的各個指標的測量值xij，可由屬性測度函數(shù)得到屬性測度μijk=μ(xij∈ck)，然后應

5、用加權(quán)求和得到綜合屬性測度。μik=μ(xi∈ck)=mj=1×K=μ11μ12…μ1kμ21μ22…μ2kμn2…μnk步驟五：聚類設λ為置信度，一般取0.5λ1，若k0=min{k:kl=1μil≥λ,1≤k≤K}，則認為xi∈ck0類，置信度準則要求強的類占極大的比例，我們也把它稱作置信度準則。步驟六:排序該矩陣的第i個行向量μi1,μi2,…,μiK為xi的綜合測度評價向量。對于對象的排序除要求滿足最小代價準則9、置信度準則之外還要求滿足如下評分準則。評分準則：設(c1,c2,…,ck)是屬性空間F的一個有序分割，x1的屬性測度為μx1(ci)，x2的屬性測度為μx2(c

6、i)，且Ki=1μx1(ci)=Ki=1μx2(ci)=1，我們在比較x1和x2時參照如下評分法則：由于ci之間有強弱關(guān)系，可以用分數(shù)來表示屬性集的強弱關(guān)系，強屬性集的分數(shù)比弱屬性集的分數(shù)大。設屬性集ci的分數(shù)為ni，當c1c2…cK時，n1n2…nK，稱qx=Ki=1niμx(ci)(7)為樣品x的分數(shù)，若x1qx2，則認為x1比x2強，記為x1x2。通常對c1c2…cK的情形，取ni=K+1-i，它表示有序分割類c1,c2,…,cK)類別的重要性是等間隔下降的;對c13大學生綜合測評實例對大學生進行綜合測評是一個多屬性決策問題。我們將班級的m個學生全體視為評價集X={x1,

7、x2,…,xm}，依據(jù)大學生培養(yǎng)計劃與目標，綜合各方意見制定評價準則I={I1,I2,I3}={基本素質(zhì)、課程學習、實踐與創(chuàng)新}。每個準則選取相應評價指標I1={I11,I12,I13,I14}={政治態(tài)度和法制觀念、道德品質(zhì)、人文修養(yǎng)、身心健康}，I2={I21,I22,I23,I24}={學年教學計劃課程成績、計算機水平，英語水平(或針對民考民學生的漢語言水平過級)、選修課程平均分}，I3={I31,I32,I33,I34,I35}={發(fā)表學術(shù)論文、科