基于模糊多屬性決策理論的學(xué)生綜合測(cè)評(píng)方法論文

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1、基于模糊多屬性決策理論的學(xué)生綜合測(cè)評(píng)方法論文張利萍鄭彥玲韓長(zhǎng)征【摘要】針對(duì)多屬性決策的大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)問(wèn)題，從模糊屬性評(píng)價(jià)原理出發(fā)，利用AHM法客觀為大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)指標(biāo)賦權(quán)，運(yùn)用加權(quán)法得到方案的綜合屬性值，并對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)做出評(píng)價(jià)?！娟P(guān)鍵詞】多屬性決策;屬性判斷矩陣;屬性測(cè)度;綜合測(cè)評(píng)1引言多屬性模糊決策是利用可獲得的決策信息對(duì)給定的有限個(gè)決策方案進(jìn)行排序或擇優(yōu)。多目標(biāo)決策活動(dòng)中，盡管決策目標(biāo)十分明確、具體，但決策中包含了決策者思維的不確定性、隨機(jī)性、模糊性以及決策者主觀判斷。多屬性決策模型中較為困難的是屬性權(quán)重的確定，傳統(tǒng)的賦權(quán)方式無(wú)論是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法在確定權(quán)重時(shí)都容易忽

2、視決策者的模糊性。美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授Zadeh在上世紀(jì)60年代提出研究模糊性問(wèn)題不能用傳統(tǒng)的數(shù)量分析方法.freel}為屬性集，法。設(shè)有n個(gè)屬性(指標(biāo))u1,u2,…,un對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則c，比較兩個(gè)不同的元素ui和uj(i≠j)的相對(duì)重要性μij和μji，按屬性測(cè)度要求9，μij和μji應(yīng)滿足：μij≥0,μji≥0,μij+μji=1，(1)元素ui和自身比較是無(wú)意義的，規(guī)定：μii=0,1≤i≤n(2)滿足(1)，(2)的μij稱為相對(duì)屬性測(cè)度。由μij組成的矩陣(μij)1≤i,j≤n稱為屬性判斷矩陣。屬性判斷矩陣有如下相關(guān)定義：①若μijμji，則稱μi比μj相對(duì)強(qiáng)，記作μiμ

3、j。②屬性判斷矩陣(μij)n×n稱為具有一致性，如果對(duì)任何i,j,k由μiμj，μjμk,則μiμk。③令g(x)=1,x0.50,x≤0.5，Pi={j:g(μij)=1,1≤j≤n}(1≤i≤n)，關(guān)于屬性判斷矩陣一致性我們有如下判別定理：引理1：屬性判斷矩陣具有一致性的充要條件是：對(duì)任何指標(biāo)集I，當(dāng)Pi非空時(shí)有g(shù)(μik)-g(j∈Pig(μik))≥0,1≤k≤n(證明詳見(jiàn)文獻(xiàn)9)(3)令)。常用的屬性測(cè)度函數(shù)有：分段函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。我們選取如下分段函數(shù)作為屬性測(cè)度函數(shù)：μijl(xij∈cl)=μij1=1,μij2=…=μijk=0,當(dāng)xij≤sj1μijK

4、=1,μij1=…=μij(K-1)=0,當(dāng)xijsjK當(dāng)sjl≤xij≤sj(l+1)時(shí)μijk=0(當(dāng)kl+1);μijl=xij-sj(l+1)sjl-sj(l+1)μij(l+1)=xij-sjlsjl-sj(l+1)(5)步驟三：求單指標(biāo)屬性測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣由以上定義的單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)可得到單指標(biāo)屬性測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣為：Ri=(μijk)m×K=μi11μi12…μi1kμi21μi22…μi2kμim1μim2…μimk,i=1,2,…,n步驟四：綜合屬性測(cè)評(píng)判斷矩陣對(duì)樣本xi，若已知它的各個(gè)指標(biāo)的測(cè)量值xij，可由屬性測(cè)度函數(shù)得到屬性測(cè)度μijk=μ(xij∈ck)，然后應(yīng)

5、用加權(quán)求和得到綜合屬性測(cè)度。μik=μ(xi∈ck)=mj=1×K=μ11μ12…μ1kμ21μ22…μ2kμn2…μnk步驟五：聚類設(shè)λ為置信度，一般取0.5λ1，若k0=min{k:kl=1μil≥λ,1≤k≤K}，則認(rèn)為xi∈ck0類，置信度準(zhǔn)則要求強(qiáng)的類占極大的比例，我們也把它稱作置信度準(zhǔn)則。步驟六:排序該矩陣的第i個(gè)行向量μi1,μi2,…,μiK為xi的綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。對(duì)于對(duì)象的排序除要求滿足最小代價(jià)準(zhǔn)則9、置信度準(zhǔn)則之外還要求滿足如下評(píng)分準(zhǔn)則。評(píng)分準(zhǔn)則：設(shè)(c1,c2,…,ck)是屬性空間F的一個(gè)有序分割，x1的屬性測(cè)度為μx1(ci)，x2的屬性測(cè)度為μx2(c

6、i)，且Ki=1μx1(ci)=Ki=1μx2(ci)=1，我們?cè)诒容^x1和x2時(shí)參照如下評(píng)分法則：由于ci之間有強(qiáng)弱關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示屬性集的強(qiáng)弱關(guān)系，強(qiáng)屬性集的分?jǐn)?shù)比弱屬性集的分?jǐn)?shù)大。設(shè)屬性集ci的分?jǐn)?shù)為ni，當(dāng)c1c2…cK時(shí)，n1n2…nK，稱qx=Ki=1niμx(ci)(7)為樣品x的分?jǐn)?shù)，若x1qx2，則認(rèn)為x1比x2強(qiáng)，記為x1x2。通常對(duì)c1c2…cK的情形，取ni=K+1-i，它表示有序分割類c1,c2,…,cK)類別的重要性是等間隔下降的;對(duì)c13大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)實(shí)例對(duì)大學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)是一個(gè)多屬性決策問(wèn)題。我們將班級(jí)的m個(gè)學(xué)生全體視為評(píng)價(jià)集X={x1,

7、x2,…,xm}，依據(jù)大學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃與目標(biāo)，綜合各方意見(jiàn)制定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則I={I1,I2,I3}={基本素質(zhì)、課程學(xué)習(xí)、實(shí)踐與創(chuàng)新}。每個(gè)準(zhǔn)則選取相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)I1={I11,I12,I13,I14}={政治態(tài)度和法制觀念、道德品質(zhì)、人文修養(yǎng)、身心健康}，I2={I21,I22,I23,I24}={學(xué)年教學(xué)計(jì)劃課程成績(jī)、計(jì)算機(jī)水平，英語(yǔ)水平(或針對(duì)民考民學(xué)生的漢語(yǔ)言水平過(guò)級(jí))、選修課程平均分}，I3={I31,I32,I33,I34,I35}={發(fā)表學(xué)術(shù)論文、科