基于模糊多屬性決策理論的學(xué)生綜合測(cè)評(píng)方法

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1、基于模糊多屬性決策理論的學(xué)生綜合測(cè)評(píng)方法作者：張利萍鄭彥玲韓長(zhǎng)征【摘要】針對(duì)多屬性決策的大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)問(wèn)題，從模糊屬性評(píng)價(jià)原理出發(fā)，利用AHM法客觀為大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)指標(biāo)賦權(quán)，運(yùn)用加權(quán)法得到方案的綜合屬性值，并對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)做出評(píng)價(jià)?！娟P(guān)鍵詞】多屬性決策;屬性判斷矩陣;屬性測(cè)度;綜合測(cè)評(píng)　1引言10　　多屬性模糊決策是利用可獲得的決策信息對(duì)給定的有限個(gè)決策方案進(jìn)行排序或擇優(yōu)。多目標(biāo)決策活動(dòng)中，盡管決策目標(biāo)十分明確、具體，但決策中包含了決策者思維的不確定性、隨機(jī)性、模糊性以及決策者主觀判斷。多屬性決策模型中較為困難的是屬性

2、權(quán)重的確定，傳統(tǒng)的賦權(quán)方式無(wú)論是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法在確定權(quán)重時(shí)都容易忽視決策者的模糊性。美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授Zadeh在上世紀(jì)60年代提出研究模糊性問(wèn)題不能用傳統(tǒng)的數(shù)量分析方法，而需用模糊數(shù)量分析方法，并在其《模糊集合》論文中首次提出用隸屬度表示被研究對(duì)象屬于某一模糊集合的種種狀態(tài)。近年來(lái)，關(guān)于模糊多屬性決策的理論與方法研究已受到廣泛關(guān)注[1～8]。本研究基于模糊多屬性決策理論，研究其在大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的應(yīng)用?！　?所涉及相關(guān)理論　　設(shè)X={x1,x2,…,xn}為研究對(duì)象空間，F(xiàn)為屬性空間，I={I1,I2

3、,…,Im}為屬性集，W={w1,w2,…,wn}(wi≥0,mi=1wi=1)為屬性權(quán)重向量，模糊語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度為C={c1,c2,…,cK}，其中c1,c2,…cK構(gòu)成F的有序分割。由于樣本的特性完全由指標(biāo)的測(cè)量值反應(yīng)，所以可以將樣本xi表示為一個(gè)m維向量，即xi={xi1,xi2,…,xim}。針對(duì)其K個(gè)評(píng)價(jià)類(lèi)或K個(gè)決策c1,c2,…cK，若每個(gè)指標(biāo)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)已知，可對(duì)X中的元素寫(xiě)成分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)矩陣：c1c2…ckS=(sjl)m×k=I1I2Im=s11s12…s1ks21s22…s2ksm1sm2…smk　其中sj

4、1sj2>…>sjk。我們要解決的是，如何根據(jù)已知或可測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)X中的元素進(jìn)行分類(lèi)，排序、擇優(yōu)。我們?cè)O(shè)計(jì)步驟如下：步驟一：構(gòu)造屬性判斷矩陣，并檢驗(yàn)一致性構(gòu)造屬性判斷矩陣主要采取AHM法。設(shè)有n個(gè)屬性(指標(biāo))u1,u2,…,un對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則c，比較兩個(gè)不同的元素ui和uj(i≠j)的相對(duì)重要性μij和μji，按屬性測(cè)度要求[9]，μij和μji應(yīng)滿(mǎn)足：μij≥0,μji≥0,μij+μji=1，(1)元素ui和自身比較是無(wú)意義的，規(guī)定：μii=0,1≤i≤n(2)滿(mǎn)足(1)，(2)的μij稱(chēng)為相對(duì)屬性測(cè)度。由μij組

5、成的矩陣(μij)1≤i,j≤n稱(chēng)為屬性判斷矩陣。屬性判斷矩陣有如下相關(guān)定義：①若μij>μji，則稱(chēng)μi比μj相對(duì)強(qiáng)，記作μi>μj。②屬性判斷矩陣(μij)n×10n稱(chēng)為具有一致性，如果對(duì)任何i,j,k由μi>μj，μj>μk,則μi>μk。③令g(x)=1,x>0.50,x≤0.5，Pi={j:g(μij)=1,1≤j≤n}(1≤i≤n)，關(guān)于屬性判斷矩陣一致性我們有如下判別定理：引理1：屬性判斷矩陣具有一致性的充要條件是：對(duì)任何指標(biāo)集I，當(dāng)Pi非空時(shí)有g(shù)(μik)-g(j∈P

6、ig(μik))≥0,1≤k≤n(證明詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9])(3)令wc(i)=2n(n-1)nj=1μij(4)稱(chēng)Wc=(wc(1),wc(2),…,wc(n))T為相對(duì)屬性權(quán)向量，T表示轉(zhuǎn)置。步驟二：選取屬性測(cè)度函數(shù)考慮單個(gè)指標(biāo)Ij，樣本xi的第j個(gè)指標(biāo)Ij的測(cè)量值為xij，“xij∈ck”表示“xij屬于第K類(lèi)”，它的屬性測(cè)度為μijk=μ(xij∈ck)，按照屬性測(cè)度的性質(zhì)，μijk應(yīng)滿(mǎn)足Kk=1μijk=1,(1≤k≤K,1≤i≤n,1≤j≤m)。常用的屬性測(cè)度函數(shù)有：分段函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。我們選取如下分段

7、函數(shù)作為屬性測(cè)度函數(shù)：μijl(xij∈cl)=μij1=1,μij2=…=μijk=0,當(dāng)xij≤sj1μijK=1,μij1=…=μij(K-1)=0,當(dāng)xijsjK當(dāng)sjl≤xij≤sj(l+1)時(shí)μijk=0(當(dāng)kl+1);μijl=xij-sj(l+1)sjl-sj(l+1)μij(l+1)=xij-sjlsjl-sj(l+1)　(5)步驟三：求單指標(biāo)屬性測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣由以上定義的單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)可得到單指標(biāo)屬性測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣為：Ri=(μijk)m×K=μi11μi12…μi1kμi21μi22…μi2kμi

8、m1μim2…μimk,i=1,2,…,n步驟四：綜合屬性測(cè)評(píng)判斷矩陣對(duì)樣本xi，若已知它的各個(gè)指標(biāo)的測(cè)量值xij，可由屬性測(cè)度函數(shù)得到屬性測(cè)度μijk=μ(xij∈ck)，然后應(yīng)用加權(quán)求和得到綜合屬性測(cè)度?！　ˇ蘨k=μ(xi∈ck)=mj=1wjμijk,(1≤k≤K(6)由此我們可以得到多指標(biāo)綜合屬性測(cè)評(píng)判斷