車燈線光源優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)車燈線光源優(yōu)化設(shè)計(jì)鄧林賴明澈高蕾（女）摘要：本文建立了一個(gè)多約束條件的優(yōu)化模型。根據(jù)題中給出的約束條件，采用“點(diǎn)析法”將線光源劃分為若干不相干的點(diǎn)光源，每個(gè)點(diǎn)光源向四周均勻發(fā)光。在對(duì)反射光線的分析中，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)光源落在某個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，它的反射光線都位于平面上，從而將一部分計(jì)算轉(zhuǎn)換到平面上，大大減少了計(jì)算量。問題一中，我們引入光學(xué)中相應(yīng)的物理量，在約束控制下利用各物理量間的關(guān)系求解使得功率最小的線光源長度。在具體求解中采用“逐步逼近選優(yōu)”的方法得出的值為3.81毫米；對(duì)于問題二，搜索確定了所有光線的反射光路，進(jìn)而繪制出車燈的反射

2、光亮區(qū)圖。對(duì)于問題三，本文首先分析了設(shè)計(jì)規(guī)范中各個(gè)參量的合理性，尤其討論了測(cè)試點(diǎn)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的合理性，接著通過改變線光源位置、測(cè)試屏位置，分別對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)范的合理性進(jìn)一步加以討論，最后在A點(diǎn)的光強(qiáng)進(jìn)行了分析并與B、C點(diǎn)光強(qiáng)比較。總的來說，我們對(duì)給出的設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行了較深入討論，使得模型具有了更好的通用性和實(shí)用性。關(guān)鍵詞：光照度光通量13車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)一、問題描述:安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對(duì)稱軸水平地指向正前方,其開口半徑36毫米，深度21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦點(diǎn)，在與對(duì)稱軸相垂直的水平方向，對(duì)稱地放置一定長度的均勻

3、分布的線光源。要求在某一設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長度。該設(shè)計(jì)規(guī)范在簡化后可描述如下:在焦點(diǎn)F正前方25米處的A點(diǎn)放置一測(cè)試屏，屏與FA垂直，用以測(cè)試車燈的反射光。在屏上過A點(diǎn)引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點(diǎn)的同側(cè)取B點(diǎn)和C點(diǎn)，使AC=2AB=2.6米。要求C點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于某一額定值（可取為1個(gè)單位），B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定值的兩倍（只須考慮一次反射）。我們要解決下列問題：（1）在滿足該設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，計(jì)算線光源長度，使線光源的功率最小。（2）對(duì)得到的線光源長度，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中畫出測(cè)試屏上反射光的亮區(qū)。（3）討論該設(shè)計(jì)規(guī)范的合理性

4、。二、預(yù)備知識(shí)：在光學(xué)中：（1）光通量定義為按輻射能所引起的光作用而確定的功率，單位為流明；（2）發(fā)光強(qiáng)度定義為單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量，單位為坎德拉；（3）對(duì)于發(fā)光強(qiáng)度不隨方向而變的光源（即為常數(shù)，以表示），其向各方向所發(fā)出光通量是均勻的，這種點(diǎn)光源向四周發(fā)出的總光通量為：（4）光照度定義為入射在單位面積上的光通量，單位為勒克司（1勒克司=）；（5）點(diǎn)光源照射到某一面積上所獲得光照度13車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)可見，由點(diǎn)光源直接照射某一面積所產(chǎn)生的光照度與光源的發(fā)光強(qiáng)度成正比，與光源到受照面積的距離平方成反比，而且與照射方向有關(guān)；一、模型假設(shè):1、

5、線光源上每一點(diǎn)的發(fā)光強(qiáng)度相同，且為一恒定值；2、假設(shè)題中所指光強(qiáng)度的額定值為1勒克司；3、光線在燈罩上反射時(shí)不會(huì)發(fā)生折射，即不存在透過燈罩射出的光線；4、光線在反射時(shí)沒有能量損失；5、不考慮相干光源的疊加；二、符號(hào)系統(tǒng):：表示線光源的功率；：表示線光源的長度；：表示光源的光通量；：表示點(diǎn)光源的發(fā)光強(qiáng)度；：表示點(diǎn)i處的光照度；：表示光線由點(diǎn)光源到被照射點(diǎn)i所經(jīng)歷的路程；：表示點(diǎn)光源與被照射點(diǎn)的連線與測(cè)試屏法線間的夾角。：表示比例系數(shù)；三、問題分析與模型建立:·問題分析:車燈設(shè)計(jì)問題可以歸結(jié)為一個(gè)多約束條件的優(yōu)化問題。由題中給出的規(guī)范,要求解線光源的長

6、度首先需要滿足以下約束條件:其一,C點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于某一額定值,其二是B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定值的兩倍,再者是線光源的功率應(yīng)最小。由預(yù)備知識(shí)知，由線光源輻射出的光能所確定的功率可以由光通量來描述，這樣，求解線光源的功率最小，也就轉(zhuǎn)化為使得線光源的光通量最?。煌ㄟ^對(duì)題目的分析，約束中所指的光強(qiáng)度應(yīng)理解光照度，這樣題目中的每個(gè)約束條件就可以完全轉(zhuǎn)化為光學(xué)中相關(guān)物理量之間的關(guān)系表達(dá)式，求解過程變得清晰。13車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)在求解之前，我們還應(yīng)考慮三方面的問題。首先，對(duì)于均勻的線光源而言，其上每一點(diǎn)的發(fā)光強(qiáng)度相同，但對(duì)于屏上某一固定點(diǎn)而言，它受到線光源

7、上每一點(diǎn)的光照度因距離的不同而有所差異，這樣我們不妨將線光源看成是由具有相同性質(zhì)的獨(dú)立的點(diǎn)光源組成，其在屏上已知點(diǎn)的光照度即為每個(gè)點(diǎn)光源在該處的光照度的累加。其次，對(duì)于B點(diǎn)或C點(diǎn)而言，其光照度由兩部分組成，一是光源直接照射產(chǎn)生的光照度，一是光源發(fā)出的光經(jīng)燈罩反射后產(chǎn)生的光照度，雖然是由同一光源發(fā)出的光，但光線所經(jīng)歷的路程不同，這將導(dǎo)致在該點(diǎn)處產(chǎn)生的光照度有所不同，因此我們應(yīng)該分開處理，將同一光源發(fā)出的直射光和反射光看作性質(zhì)完全相同但到屏上已知點(diǎn)距離不同的兩個(gè)光源發(fā)出的兩束直射光，而該點(diǎn)處的光照度應(yīng)為這兩種的情況的疊加。?模型建立：我們采用“點(diǎn)析法”

8、，將光源劃線為點(diǎn)，即線光源分隔為若干個(gè)不相干的點(diǎn)光源，對(duì)每個(gè)點(diǎn)光源單獨(dú)進(jìn)行分析。不妨設(shè)每個(gè)點(diǎn)光源的長度為，那么，每個(gè)點(diǎn)光源