車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計

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1、車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計2車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計杜琳琳賀思三伍微摘要通過對照度和光強(qiáng)關(guān)系的分析，闡釋了求解出測試屏上任意點(diǎn)照度的理論可行性，并將模型轉(zhuǎn)化為：maxE(L)P(L)?P0?s.t?E(L)?min(E(L),E(L)/2K)CB?其中，P0為某一定值；EC(L)指線源長度為L時，C點(diǎn)的照度；EB(L)指線源長度為L時，B點(diǎn)的照度；K為某一定值，其物理意義詳見報告正文中（2）式。根據(jù)照度平方反比定律，可以得出每一點(diǎn)照度的微元表達(dá)式。理論上，可以利用積分得出屏上各點(diǎn)的照度，具體數(shù)值求解時，用特定剖分下的有限和來近似，再根據(jù)疊加原理算出線源整體在屏上各點(diǎn)的照度。對線源長度L進(jìn)行搜索，直

2、至滿足目標(biāo)函數(shù)。隨著拋物面網(wǎng)格細(xì)化和線源分段間隔加密的精細(xì)化，最優(yōu)線源長度L0的數(shù)值結(jié)果應(yīng)趨近于其理論值。搜索出L0后，將測試屏劃分為5cm×5cm的小方格（小方格內(nèi)部各點(diǎn)照度相同），依據(jù)疊加原求出各小方格的照度，并由此畫出發(fā)射光的亮區(qū)。結(jié)果如下：1．最優(yōu)線源長度L0為4.1mm。由最優(yōu)光源長度的搜索算法得到光源長度與拋物面網(wǎng)格細(xì)化和線源分段間隔加密的精度有關(guān)。2．反射光亮區(qū)圖形參見報告正文中圖9。為了切合實際，我們還作出了雙車燈時的反射光亮區(qū)。最后用3DSMAX仿真了單車燈時的反射光亮區(qū)。對設(shè)計規(guī)范合理性的討論中，兼顧了測試屏位置、測試點(diǎn)位置和約束條件的合理性，并針對近光、遠(yuǎn)光的不同特

3、點(diǎn)，從“良好的照明”和“不眩目”兩個方面給出了若干合理的約束規(guī)則。共14頁問題重述安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對稱軸水平地指向正前方,其開口半徑36毫米，深度21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦點(diǎn)，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置一定長度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長度。該設(shè)計規(guī)范在簡化后可描述如下。在焦點(diǎn)F正前方25米處的A點(diǎn)放置一測試屏，屏與FA垂直，用以測試車燈的反射光。在屏上過A點(diǎn)引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點(diǎn)的同側(cè)取B點(diǎn)和C點(diǎn)，使AC=2AB=2.6米。要求C點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于某一額定值（可取為1個單位），B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該

4、額定值的兩倍（只須考慮一次反射）。請解決下列問題：（1）在滿足該設(shè)計規(guī)范的條件下，計算線光源長度，使線光源的功率最小。（2）對得到的線光源長度，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中畫出測試屏上反射光的亮區(qū)。（3）討論該設(shè)計規(guī)范的合理性。模型假設(shè)1．不考慮線光源的橫截面積；2．線光源上的功率均勻分布。3．均分線光源足夠細(xì)密時，每一小段線源可看作空間各方向均勻輻射的點(diǎn)源；4．只考慮光的直接照射和一次反射，不考慮二次及其以上的反射；5．車燈反射面絕對光滑，不存在漫反射；6．測試屏無限大，光源發(fā)出的所有光線直接照射或經(jīng)過反射最后落在測試屏上；7．光沿直線傳播，不考慮衍射、干涉等現(xiàn)象；術(shù)語、符號說明基本術(shù)語：光通量

5、發(fā)光體每秒鐘所發(fā)出的光量之總和，記為φ；發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光體在特定方向單位立體角內(nèi)所發(fā)射的光通量，簡稱為光強(qiáng)，記為I；照度發(fā)光體照射在被照物體單位面積上的光通量，記為E；配光照明燈具在空間各方向上的發(fā)光強(qiáng)度；前照燈線光源與拋物面鏡組成的整體。符號：P0線光源的總功率；L線光源的長度，0<=L<=60mm；E0照度的額定值，對應(yīng)于光強(qiáng)的額定值。共14頁問題分析照度與光強(qiáng)的關(guān)系厘米量級的前照燈相對于25米外的屏而言，可看作一個點(diǎn)源D。以D為原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系（如下圖），設(shè)前照燈的配光特性為I(θ,φ)。根據(jù)照度的平方反比定律，可得屏上任一點(diǎn)U[1]I(?,?)E?cos?2r可見，（1）

6、E

7、U?I

8、U圖1照度與光強(qiáng)的關(guān)系示意圖即屏上任意定點(diǎn)處的照度與光強(qiáng)成正比。IBEBI(?B,0)cos?B/rB2??K2又由（1）式，ECI(?C,0)cos?C/rcIC2rC3cos?B/rBK??()?1.0122?1其中，2cos?C/rCrB（2）(當(dāng)rC?rB時,K?1)可見，當(dāng)rC?rB時，任意定點(diǎn)處的照度與光強(qiáng)近似成正比.模型建立目標(biāo)函數(shù)由題意，易寫出目標(biāo)函數(shù)如下：minP(L)?IC(L)?I0s.t?（3）IB(L)?2I0?where，I0為C點(diǎn)光強(qiáng)額定值。共14頁（1）、（2）式代入（3）式，可得（3）式的等價表達(dá)式如下：minP(L)?EC(L)?E0s.t

9、?（4）EB(L)?2KE0?where，C點(diǎn)照度額定值E0?對（4）式作等價變形，得：I0rC2cos?CmaxE(L)P(L)?P0?s.t?（5）E(L)?min(E(L),E(L)/2K)CB?屏上任意點(diǎn)照度的計算由假設(shè)2、3，考慮線源上的微元dL均勻輻射，則：根據(jù)式（1），微元dL直接照射到屏上的照度為：250001P???dL（6）dE=4?Lr3微元dL經(jīng)一次反射后照射到屏上的照度為：d?cos?1ds'PdL