車燈線光源優(yōu)化設(shè)計

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1、車燈線光源優(yōu)化設(shè)計車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計鄧林賴明澈高蕾（女）摘要：本文建立了一個多約束條件的優(yōu)化模型。根據(jù)題中給出的約束條件，采用“點析法”將線光源劃分為若干不相干的點光源，每個點光源向四周均勻發(fā)光。在對反射光線的分析中，我們發(fā)現(xiàn)：當點光源落在某個區(qū)域內(nèi)時，它的反射光線都位于xoy平面上，從而將一部分計算轉(zhuǎn)換到平面上，大大減少了計算量。問題一中，我們引入光學中相應(yīng)的物理量，在約束控制下利用各物理量間的關(guān)系求解使得功率最小的線光源長度l。在具體求解中采用“逐步逼近選優(yōu)”的方法得出l的值為3.81毫米；對于問題二，搜索確定了所有光

2、線的反射光路，進而繪制出車燈的反射光亮區(qū)圖。對于問題三，本文首先分析了設(shè)計規(guī)范中各個參量的合理性，尤其討論了測試點光強度標準的合理性，接著通過改變線光源位置、測試屏位置，分別對設(shè)計規(guī)范的合理性進一步加以討論，最后在A點的光強進行了分析并與B、C點光強比較。總的來說，我們對給出的設(shè)計規(guī)范結(jié)合實際情況進行了較深入討論，使得模型具有了更好的通用性和實用性。關(guān)鍵詞：光照度光通量1車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計一、問題描述:安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對稱軸水平地指向正前方,其開口半徑36毫米，深度21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦

3、點，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置一定長度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計規(guī)范標準下確定線光源的長度。該設(shè)計規(guī)范在簡化后可描述如下:在焦點F正前方25米處的A點放置一測試屏，屏與FA垂直，用以測試車燈的反射光。在屏上過A點引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點的同側(cè)取B點和C點，使AC=2AB=2.6米。要求C點的光強度不小于某一額定值（可取為1個單位），B點的光強度不小于該額定值的兩倍（只須考慮一次反射）。我們要解決下列問題：（1）在滿足該設(shè)計規(guī)范的條件下，計算線光源長度，使線光源的功率最小。（2）對得到的線光

4、源長度，在有標尺的坐標系中畫出測試屏上反射光的亮區(qū)。（3）討論該設(shè)計規(guī)范的合理性。二、預(yù)備知識：在光學中：（1）光通量?定義為按輻射能所引起的光作用而確定的功率，單位為流明；（2）發(fā)光強度I定義為單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量，單位為坎德拉；（3）對于發(fā)光強度不隨方向而變的光源（即I為常數(shù)，以I0表示），其向各方向所發(fā)出光通量是均勻的，這種點光源向四周發(fā)出的總光通量為：??4?I0（4）光照度E定義為入射在單位面積上的光通量，單位為勒克司（1勒克司=1流明）；1平方米（5）點光源照射到某一面積上所獲得光照度E?I?cosi2R2

5、車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計可見，由點光源直接照射某一面積所產(chǎn)生的光照度與光源的發(fā)光強度成正比，與光源到受照面積的距離平方成反比，而且與照射方向有關(guān)；三、模型假設(shè):1、線光源上每一點的發(fā)光強度相同，且為一恒定值；2、假設(shè)題中所指光強度的額定值為1勒克司；3、光線在燈罩上反射時不會發(fā)生折射，即不存在透過燈罩射出的光線；4、光線在反射時沒有能量損失；5、不考慮相干光源的疊加；四、符號系統(tǒng):P：表示線光源的功率；l：表示線光源的長度；?：表示光源的光通量；I0：表示點光源的發(fā)光強度；Ei(l)：表示點i處的光照度；Si(l)：表示光線由點

6、光源到被照射點i所經(jīng)歷的路程；?(l)：表示點光源與被照射點的連線與測試屏法線間的夾角。K：表示比例系數(shù)；五、問題分析與模型建立:·問題分析:車燈設(shè)計問題可以歸結(jié)為一個多約束條件的優(yōu)化問題。由題中給出的規(guī)范,要求解線光源的長度首先需要滿足以下約束條件:其一,C點的光強度不小于某一額定值,其二是B點的光強度不小于該額定值的兩倍,再者是線光源的功率應(yīng)最小。由預(yù)備知識知，由線光源輻射出的光能所確定的功率可以由光通量來描述，這樣，求解線光源的功率最小，也就轉(zhuǎn)化為使得線光源的光通量最??；通過對題目的分析，約束中所指的光強度應(yīng)理解光照度

7、，這樣題目中的每個約束條件就可以完全轉(zhuǎn)化為光學中相關(guān)物理量之間的關(guān)系表達式，求解過程變得清晰。在求解之前，我們還應(yīng)考慮三方面的問題。首先，對于均勻的線光源而言，其上每一點的發(fā)光強度相同，但對于屏上某一固定點而言，它受到線光源上每一點的光照度因距離的不同而有所差異，這樣我們不妨將線光源看成是由具有相同性質(zhì)的獨立的點光源組成，其在屏上已知點的光照度即為每個點光源在該處的光照度的累加。其次，對于B點或C點而言，其光照度由兩部分組成，一是光源直接照射產(chǎn)生的光照度，一3車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計是光源發(fā)出的光經(jīng)燈罩反射后產(chǎn)生的光照度，雖然是

8、由同一光源發(fā)出的光，但光線所經(jīng)歷的路程不同，這將導致在該點處產(chǎn)生的光照度有所不同，因此我們應(yīng)該分開處理，將同一光源發(fā)出的直射光和反射光看作性質(zhì)完全相同但到屏上已知點距離不同的兩個光源發(fā)出的兩束直射光，而該點處的光照度應(yīng)為這兩種的情況的疊加。?模型建立：我們采用“點析法”，將光源劃線為點，即