車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)安裝在汽車頭部的車燈的形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對(duì)稱軸水平地指向正前方，其開口半徑36毫米，深度21．6毫米。經(jīng)過(guò)車燈的焦點(diǎn)，在與對(duì)稱軸相垂直的水平方向，對(duì)稱地放置一定長(zhǎng)度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長(zhǎng)度。該設(shè)計(jì)規(guī)范在簡(jiǎn)化后可描述如下。在焦點(diǎn)F正前方25米處的A點(diǎn)放置一測(cè)試屏，屏與FA垂直，用以測(cè)試車燈的反射光。在屏上過(guò)A點(diǎn)引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點(diǎn)的同側(cè)取B點(diǎn)和C點(diǎn)，使AC二2AB：2．6米。要求C點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于某一額定值(可取為1個(gè)單位)，B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定

2、值的兩倍(只須考慮一次反射)。請(qǐng)解決下列問(wèn)題(1)在滿足該設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，計(jì)算線光源長(zhǎng)度，使線光源的功率最小。(2)對(duì)得到的線光源長(zhǎng)度，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中畫出測(cè)試屏上反射光的亮區(qū)(3)討論該設(shè)計(jì)規(guī)范的合理性。B題彩票中的數(shù)學(xué)近年來(lái)“彩票颶風(fēng)”席卷中華大地，巨額誘惑使越來(lái)越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“傳統(tǒng)型”和“樂(lè)透型”兩種類型?！皞鹘y(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：先從6組09號(hào)球中搖出6個(gè)基本號(hào)碼，每組搖出一個(gè)，然后從04號(hào)球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼，構(gòu)成中獎(jiǎng)號(hào)碼。投注者從09十個(gè)號(hào)碼中任選6個(gè)基本號(hào)碼(可重復(fù))

3、，從04中選一個(gè)特別號(hào)碼，構(gòu)成一注，根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少及順序確定中獎(jiǎng)等級(jí)。以中獎(jiǎng)號(hào)碼"abcdef+g”為例說(shuō)明中獎(jiǎng)等級(jí)，如表一(X表示未選中的號(hào)碼)。表1中獎(jiǎng)10選6+1(6+1／10)等級(jí)基本號(hào)碼特別號(hào)碼說(shuō)明一等獎(jiǎng)abcdefg選7中(6+1)二等獎(jiǎng)abcdef選7中(6)三等獎(jiǎng)abcdeXXbcdef選7中(5)四等獎(jiǎng)abcdXXXbcdeXXXcdef選7中(4)五等獎(jiǎng)abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef選7中(3)六等獎(jiǎng)abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef選7中(2)

4、“樂(lè)透型”有多種不同的形式，比如"33選7”的方案：先從0133個(gè)號(hào)碼球中一個(gè)一個(gè)地?fù)u出7個(gè)基本號(hào)，再?gòu)氖Ｓ嗟?6個(gè)號(hào)碼球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼。投注者從0133個(gè)號(hào)碼中任選7個(gè)組成一注(不可重復(fù))，根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級(jí)，不考慮號(hào)碼順序。又如"36選6十廠的方案，先從0136個(gè)號(hào)碼球中一個(gè)一個(gè)地?fù)u出6個(gè)基本號(hào)，再?gòu)氖Ｏ碌?0個(gè)號(hào)碼球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼。從0136個(gè)號(hào)碼中任選7個(gè)組成一注(不可重復(fù))，根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級(jí)，不考慮號(hào)碼順序。這兩種方案的中獎(jiǎng)等級(jí)如表2。中獎(jiǎng)

5、33選7(7／33)36選6+1(6+1／36)等級(jí)基本號(hào)碼特別號(hào)碼說(shuō)明基本號(hào)碼特別號(hào)碼說(shuō)明一等獎(jiǎng)●●●●●●●選7中(7)●●●●●●　★選7中(6+1)二等獎(jiǎng)●●●●●●○　　★選7中(6+1)●●●●●●選7中(6)三等獎(jiǎng)●●●●●●○選7中(6)●●●●●○　★選7中(5+1)四等獎(jiǎng)●●●●●○○　★選7中(5+1)●●●●●○選7中(5)五等獎(jiǎng)●●●●●○○選7中(5)●●●●○○　★選7中(4+1)六等獎(jiǎng)●●●●○○○　★選7中(4+1)●●●●○○選7中(4)七等獎(jiǎng)●●●●○○○選7中(4)●●●○○○　★選7中(3

6、+1)注●為選中的基本號(hào)碼；*為選中的特別號(hào)碼；O為未選中的號(hào)碼。以上兩種類型的總獎(jiǎng)金比例一般為銷售總額的50％，投注者單注金額為2元，單注若已得到高級(jí)別的獎(jiǎng)就不再兼得低級(jí)別的獎(jiǎng)。現(xiàn)在常見的銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎(jiǎng)金設(shè)置方案如表三，其中一、二、三等獎(jiǎng)為高項(xiàng)獎(jiǎng)，后面的為低項(xiàng)獎(jiǎng)。低項(xiàng)獎(jiǎng)數(shù)額固定，高項(xiàng)獎(jiǎng)按比例分配，但一—等獎(jiǎng)單注保底金額60萬(wàn)元，封頂金額500萬(wàn)元，各高項(xiàng)獎(jiǎng)?lì)~的計(jì)算方法為[(當(dāng)期銷售總額x總獎(jiǎng)金比例)—低項(xiàng)獎(jiǎng)總額]x單項(xiàng)獎(jiǎng)比例(1)這些方案的具體情況，綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對(duì)彩民的吸引力等因素評(píng)價(jià)

7、各方案的合理性。(2)設(shè)計(jì)一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門提出建議。(3)給報(bào)紙寫一篇短文，供彩民參考。序號(hào)獎(jiǎng)項(xiàng)方案一等獎(jiǎng)比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例四等獎(jiǎng)金額五等獎(jiǎng)金額六等獎(jiǎng)金額七等獎(jiǎng)金額備注16十1／1050％20％30％50按片26+1／1060％20％20％300205按片36+1／1065％15％20％300205按片46+1／1070％15％15％300205按片57／2960％20％20％30030566+1／2960％25％15％20020577／3065％15％20％5005015587／3070

8、％10％20％2005010597／3075％10％15％20030105107／3160％15％25％500502010序號(hào)獎(jiǎng)項(xiàng)方案一等獎(jiǎng)比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例四等獎(jiǎng)金額五等獎(jiǎng)金額六等獎(jiǎng)金額七等獎(jiǎng)金額備注117/3175%10%15%32030