7.5三角形內(nèi)角和定理(1)導(dǎo)學(xué)案

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1、7.5三角形內(nèi)角和定理的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及靈活應(yīng)用于解決相關(guān)問題。教學(xué)過程一、情景引入活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．如下圖，你還有其他折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：①將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)？②如果只剪下一個(gè)角呢？如右圖，把∠A移到∠1的位置。你能解釋該證明思路嗎？二、探究新知一（自學(xué)課本P178-179，試著獨(dú)立完

2、成下題）活動(dòng)內(nèi)容：用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理．已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°方法一：ABCABC方法二：三、探究新知二、如圖在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。（詳見課本P179，要求理清思路，明確書寫格式，有問題的知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)可以討論解決）四、當(dāng)堂檢測(cè)：（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______（2）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=________（3）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角．（

3、4）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角．（5）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？（6）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？五、我的收獲：①證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？②輔助線的作法技巧.③三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.六、課后作業(yè)1、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論。2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且DE‖BC,求

4、證：∠ADE=50°.3、已知：如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D，求證：∠A=∠DCB4、已知;如圖，AB‖CD，求證：∠CAB=∠CED+∠CDE。5、求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°。6、思考：P180第五題，試著進(jìn)行證明