代入消元法解二元一次方程組

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1、《二元一次方程組的解法（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.代入消元法解二元一次方程組.2.解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思想.(二)能力訓(xùn)練要求1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.(三)情感與價(jià)值觀要求1.在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣

2、.【教學(xué)重點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組【教學(xué)難點(diǎn)】理解“消元”的基本思想。【教學(xué)方法】啟發(fā)——自主探索相結(jié)合.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.二元一次方程便可獲解，從而通過學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.【設(shè)計(jì)說明】本課時(shí)是初一第八章二元一次方程組的第二章節(jié)的第1課時(shí)，前面學(xué)生已學(xué)習(xí)了二元一次方程的定義、二元一次方程組的定義、二元一次方程的解的定義和二元一次方程組的解的定義。本設(shè)計(jì)面向基礎(chǔ)學(xué)生，定位是在會(huì)解一元一次方程

3、的基礎(chǔ)上，會(huì)用代入法解二元一次方程組.使學(xué)生初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)】環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境??導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)??探究新知??環(huán)節(jié)三、知識(shí)應(yīng)用??闖關(guān)練習(xí)環(huán)節(jié)四、反思小結(jié)??體驗(yàn)收獲【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境??導(dǎo)入新課?籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，我班籃球隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？?1、由上個(gè)學(xué)期我們學(xué)過的一元一次方程的解法知道：解：設(shè)該隊(duì)勝了x

4、場(chǎng)，負(fù)了（22-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得：解得x=18將x=18代入22-x=22-18=4答：該隊(duì)勝了18場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng).用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一元一次方程表示出來，為后面的與二元一次方程組的解法的比較做準(zhǔn)備???2、由上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，　　　　　　　x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40那么怎樣求解二元一次方程組呢？?由解決問題的困難引起學(xué)生對(duì)課題的關(guān)注。嘗試發(fā)現(xiàn)??探究新知?第一站-----發(fā)現(xiàn)之旅?比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未

5、知數(shù)有何不同？????列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？????第二站----探究之旅?如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢？????第三站-----感悟之旅1、消元：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.?2、代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代

6、入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.?列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y。列一元一次方程設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了（22-x）場(chǎng)?由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=22根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=22－x一元一次方程中2x+(22－x)=40與方程組中的第二個(gè)方程2x+y=40相比較，把2x+y=40中的“y”用“22－x”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.?分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另

7、一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.??ppt展示：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.????發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可????????總結(jié)前面的思考過程，使學(xué)生清楚“消元”思想和“代入消元法”的定義??例題探討3、例題：用代入法解方程組例1　y=x+3　　?①7x+5y=9???②解：將①代入②得7x+5（x+3）=9解得x=-把x=-代入①得y=.所以這個(gè)方程組的解為?x=-y=

8、例2　　　x－y＝3　　　　①3x－8y＝14　　?、诮猓河散俚?x=y+3?③將③代入②得3（y+3）-8y=14解得y=-1把y=-1代入③得x=2.所以這個(gè)方程組的解為?x=2y=-14、思考：解方程組的步驟是什么？（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方