代入消元法解二元一次方程組

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1、安寧市第一中學(xué)鄒敏8.2.1代入消元法解二元一次方程組舊知回顧解一元一次方程的基本步驟是什么？答：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.二元一次方程組的概念是什么？答：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。什么叫做二元一次方程組的解？答：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。引言問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，可得思

2、考：上述問題能否用一元一次方程解決？若能，如何列方程？引言問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意，可得思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么聯(lián)系？①②二元一次方程組中方程①變形可得到：③，把方程②的y替換為，方程②就化為了一元一次方程.解這個(gè)方程可得，，把代入變形方程式③中，得.由此得到方程組的解.思考：方程①變形為方程③的目的是什么？新概念：消元思想：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決

3、的思想，叫做消元思想.代入消元法：把二元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.例：用代入法解方程組思考：1.變形時(shí)是將方程①變形好，還是將方程②變形好，為什么？2.變形時(shí)，是用含x的代數(shù)式表示y好，還是用y表示x好，為什么？3.如何檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否正確？①②例：用代入法解方程組①②解：由①，得③把③代入②，得解這個(gè)方程，得把代入③，得所以這個(gè)方程組的解是練習(xí)：把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：把下列方程改寫成用含y

4、的式子表示x的形式：（1）2x-y=3;（2）3x+y-1=0;（3）x-2y+5=0;（4）5y-x+3=0.解：方程用x表示y用y表示x（1）2x-y=3（2）3x+y-1=0（3）x-2y+5=0（4）5y-x+3=0y=2x-3y=1-3xx=2y-5x=5y+3練習(xí)：用代入法解下列方程組：①②（1）（2）①②思考：1.變形時(shí)是將方程①變形好，還是將方程②變形好？2.變形時(shí)，是用含x的代數(shù)式表示y好，還是用y表示x好？①②（1）解：由①，得③把③代入②，得解這個(gè)方程，得把代入③，得所以這個(gè)方程組的解是（2）①②解：由①，得③把③

5、代入②，得解這個(gè)方程，得把代入③，得所以這個(gè)方程組的解是方法小結(jié)：代入消元法解二元一次方程組的基本步驟：1.消元：從方程組中選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.把所得方程代入另一方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，變?yōu)橐辉淮畏匠蹋?.求解：解所得的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；3.回代：把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入第一步中所得方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.本課小結(jié)：1.什么是消元思想？2.什么是代入消元法？3.用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟是什么？作業(yè)布置：書P98練習(xí)2書P1

6、032訓(xùn)練案P1081.2.3.4謝謝！