解二元一次方程組——代入消元法

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1、一、教材內(nèi)容及教學重點、難點分析1、教學內(nèi)容人教版七年級《數(shù)學》下內(nèi)容分析“化多為少由繁至簡各個擊破逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶代入法是落實“消元”思想的具體措施。2、教學重點了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。3、教學難點對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數(shù)系數(shù)都不為1(或-1)時,如何用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。二、教學目標設(shè)計1、知識目標(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學習數(shù)學中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步

2、驟。(3)、會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標培養(yǎng)學生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學思想的能力培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標1、在學生了解二元一次方程組的“消元”思想從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的劃歸思想中享受學習數(shù)學的樂趣。2、培養(yǎng)學生合作交流、自主探索的良好習慣。三、教學對象分析七年級學生具有強烈的好奇心和求知欲在半年多的中學學習中通過多次的數(shù)學實踐活動已經(jīng)基本掌握主動探索、共同研究、合作學習的方法，可引導(dǎo)他們利用已知知識解決未知知識。四、教學策略及教

3、法設(shè)計1、教學策略為學生提供個性化的學習實踐和空間，鼓勵學生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述滿足學生多樣化的學習要求。2、教法設(shè)計針對本節(jié)特點：在教學過程中采用自主、探究、合作交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流進行總結(jié)，使學生從中獲取知識。五、教學過程設(shè)計與分析教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖（一）體驗，回顧復(fù)習回顧：1.把下列方程寫成用含的式子表示的形式：則有y=(2);則有y=2、把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（）＝38；復(fù)習用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，目的是為新知識作鋪墊，使得課

4、程自然地過渡到新課題的學習中去。（時間：2'）（二）情境引入合作探討情境引入：某商場有這樣一則廣告：問題：你知道茶杯和可樂各多少元嗎？情形一：對于層次高的學生可讓其討論交流，交流內(nèi)容:你使用了什么知識？你有幾種方法解決該問題？情形二：學生層次較低，教師引導(dǎo)。1、你會用一元一次方程解決這個問題嗎？解：設(shè)茶杯x元，則可樂（20-x）元由題意得：2x+（20-x）=382、若設(shè)茶杯x元，則可樂y元，你能列出二元一次方程組嗎？x+y=20①2x+y=38②1、現(xiàn)實而直觀的情境是使學生主動參與的最佳途徑，同時讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。2、對不同

5、層次的學生采取不同教學模式是教師教學機智的反映，同時充分調(diào)動每一位學生思維的參與。3、在已有的只是基礎(chǔ)上構(gòu)建新知。使知識的產(chǎn)生變得自然。（時間：5'）（三）自主探究總結(jié)規(guī)律練習鞏固小組合作探究：1.【觀察“代入”的妙用】：由①式代入②式得：2x＋（）＝38解方程得：x=18。把x=18代入y＝20－x得：y＝（）∴原方程組的解是形成知識：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，而根據(jù)一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程的方法叫做代入消元法。2.【舉一反三】用代入法解方程組(注意：有兩種變形)解法一：由

6、①變形得：x=③→變把③代入②得：3（）－8y=14→代解這個方程，得y＝。把y＝代入③，得x=_______→解∴原方程組的解是→寫3.嘗試練習一：用代入法解方程組（1）（2）4.嘗試練習二：用代入法解方程組：⑴⑵學生以小組合作方式進行討論，填寫解題的過程，試寫出解題步驟。引出代入消元法的概念。（時間：5'）老師引導(dǎo)學生讓學生學會自己自我總結(jié)出代入消元法的解題步驟，既可以培養(yǎng)學生的歸納能力也培養(yǎng)學生的語言表達能力。（時間：5'）兩組練習共4道題，給與學生自我思考和解題的時間和空間，通過詳細評講讓學生更好理解和掌握代入消元法的關(guān)鍵步驟，以及

7、學會解簡單的二元一次方程組。（時間：13'）解后反思5．(1)用代入法求解的關(guān)鍵是選擇哪一個方程變形?選取的原則是：未知數(shù)的系數(shù)是_______彧系數(shù)是__________方程；再把變形后方程代入_____________方程中去。其目的是___________(2）只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？(3)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？(4)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？6．用代入消元法解二元一次方程組的步驟：①______________②________③______________④_______

8、____.完成4道題后，做一個反思，通過問答和填空的形式把本節(jié)課的關(guān)鍵知識做一個總結(jié)，讓學生清楚這節(jié)課到底學了什么東西，更加明白怎么樣用代入消元法解二元一次方程組。（時間：2'）