函數(shù)的最值與值域

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1、龍文學(xué)校專用資料高中數(shù)學(xué)專題點解練供一輪復(fù)習(xí)專題三函數(shù)的值域與最值一、知識回顧：求函數(shù)值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函數(shù)的值域；2、配方法（二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函數(shù)）4、函數(shù)的單調(diào)性：特別關(guān)注的圖象及性質(zhì)5、部分分式法、判別式法（分式函數(shù)）。前提是定義域為R，且分子分母沒有公因式。6、換元法（無理函數(shù)）7、導(dǎo)數(shù)法（高次函數(shù)）8、反函數(shù)法9、數(shù)形結(jié)合法二、基本訓(xùn)練：1、（07北京）已知函數(shù)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則的值；滿足的的值.1，22、

2、下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的函數(shù)是（）A．B．C．D．3、函數(shù)的值域為.4、的值域是_______.的最小值是___.的值域是____.三、例題分析：1題型一求函數(shù)值：（1）已知函數(shù)，那么＝（2）設(shè)函數(shù)的定義域為，且滿足，，則＿＿＿。（3）（山東卷）設(shè)函數(shù)，則．題型二求值域方法：（1）觀察法：例1、求函數(shù)的值域　試一試.（浙江卷）函數(shù)的值域是_______[0，1)_______．（2）配方法：例2、求函數(shù)的最大值是（）5龍文學(xué)校專用資料高中數(shù)學(xué)專題點解練供一輪復(fù)習(xí)A．B．C．D．小試牛刀：①②③設(shè)求的最值（3）分離常數(shù)法：例3、求函數(shù)的值

3、域小試牛刀：求函數(shù)的值域（4）反解法（類式求反函數(shù)）：例4、函數(shù)的值域為（）A．（B．C．D．小試牛刀：（5）判別式法（部分可用分離常數(shù)法）：例5、求函數(shù)　和　的值域?。?）不等式：例6、求函數(shù)值域小試牛刀：（7）換元法：例7、小試牛刀：（8）單調(diào)性法：例8、求函數(shù)的值域5龍文學(xué)校專用資料高中數(shù)學(xué)專題點解練供一輪復(fù)習(xí)小試牛刀：求函數(shù)的值域（9）導(dǎo)數(shù)法（高次函數(shù)）：例9、函數(shù)在區(qū)間[－1，5]上的最大值是（10）數(shù)形結(jié)合法例10、①y=

4、x+1

5、+

6、x+4

7、②y=③小試牛刀：若，則的最小值是_____，的最大值是_____3：應(yīng)用值域求字母例1、

8、已知函數(shù)的值域為[－1，4]，求常數(shù)的值。例2、已知二次函數(shù)滿足，且方程有兩個相等實根，若函數(shù)在定義域為上對應(yīng)的值域為，求的值。小試牛刀：已知函數(shù)定義域為R，值域為[0，2]，求常數(shù)的值。四、作業(yè)：1、函數(shù)()(A)(-(B)((C)(-1,+(D)(-2、已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在上的最小值是A．B．C．D．3、已知函數(shù)在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]5龍文學(xué)校專用資料高中數(shù)學(xué)專題點解練供一輪復(fù)習(xí)4、（04年天津卷.文6理5）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值

9、是最小值的3倍，則a=（）A.B.C.D.5、（04年湖北卷.理7）函數(shù)上的最大值與最小值之和為a,則a的值為（）（A）（B）（C）2（D）46、已知的圖象過點（2,1），則的值域（　?。、[2,5]B、　　　C、[2,10]D、[2,13]7、、函數(shù)的值域是（）A．(B)(C)(D)8、（07全國Ⅰ）設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（）A．B．2C．D．49、(07浙江)設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（）A.B.C.D.10、下列函數(shù)的值域分別為：（1）（2）（3）（4）（5）11、已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是

10、_____________12、已知函數(shù)的值域為，求實數(shù)的值。13、函數(shù)在上的值域是_______________14、已知二次函數(shù)滿足條件：且方程有等根，⑴求的解析式；⑵是否存在實數(shù)，使得的定義域為，值域為。15、已知函數(shù)5龍文學(xué)校專用資料高中數(shù)學(xué)專題點解練供一輪復(fù)習(xí)（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）若對任意，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍。答案：基本訓(xùn)練：1、D2、D3、4(1)(2)-1(3)(4)例題：1(1)D(2)B(3)A(4)[0,2(1)(2)3、m=－2,n=04、變題：m=n=5作業(yè)：1—5、DDDAB6、；　　7、[0,1]

11、8(1)(-1,1)(2)(3)R(4)9、10(1)(2)9(1)(3)5