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《函數(shù)的值域與最值》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、高一競賽數(shù)學(xué)練習(xí)題函數(shù)的值域與最值 [題1]值域?yàn)椋?，＋∞）的函數(shù)是 A．y＝x2－x＋1B。y＝()1－x C．y=3 D。｜log2x2｜[題2]對于每個(gè)實(shí)數(shù)x,設(shè)?(x)是y＝4x＋1,y＝x＋2和y＝－2x＋4三個(gè)函數(shù)中的最小值，則?(x)的最大值是 A． B。3 C。 D。[題3]已知a2＋b2＝1,b2＋c2＝2,c2＋a2＝2,ab＋bc＋ca的最小值是 A．－ B。－ C．－－ D。＋[題4]設(shè)函數(shù)f(x)＝－(x?R)區(qū)間M＝[a,b](a<
2、b),集合N＝{y
3、y＝f(x),x?M}則使M＝N成立的實(shí)數(shù)對(a,b)有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)[題5]求函數(shù)y＝的值域[題6]求y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2（0＜a＜2的最小值[題7]已知≤a≤1，若?(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間1,3上的最大值是M(a),最小值是N（a），令g(a)＝M(a)－N(a)（1）求g(a)的解析式。 ?。?）判斷g(a)的單調(diào)性,并求出g(a)的最小值[題8]已知函數(shù)?(x)＝lg(ax2＋2x＋1)若?(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值集合
4、及?(x)的值域。標(biāo)準(zhǔn)解答1．B 2。A 3。B 4。A5.2。5,+∞6.y＝(ex＋e-x)2－2a(ex＋e-x)＋2a2－2＝t2－2at＋2a2－2(t＝ex＋e－x≥2)＝(t－a)2＋a2－2,t＝2ymin＝2(a－1)27.(1)g(a)＝（2）g(a)在，上是減函數(shù),在(，1上是增函數(shù)，當(dāng)a＝g(a)最小值＝8.解：（1）∵?(x)的定義域是R∴ax2＋2x＋1＞0對一切x?R恒成立 ∴a＞1?！摺?(x)＝lg(ax2＋2x＋1)＝lg[a(x＋)2＋1－]≥lg（1－）∴ 實(shí)
5、數(shù)a的取值集合是｛a｜a＞1｝∴ ?(x)的值域lg(1－)，＋∞
