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《函數(shù)的最值與值域》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、函數(shù)的最值與值域1．關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B、（-∞，-4）C.[-8，4）D、（-∞，-8]2．若，，且，則的最大值是（）A.B.C.D.3．已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C．或D.或4.已知函數(shù),,若f(2)·g(2)<0，則f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD5．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，則關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（）A．且B．且C．且D．且6．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，。若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式恒成立
2、，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A．B．[2，+∞）C．（0，2]D．7．關(guān)于x的方程mx2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則（）A．m≤1B．0＜m＜1C．m＜1D．0＜m≤1或m＜08.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)的表達(dá)式是_____．9.記，則S與1的大小關(guān)系是.103.當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是_________.11.實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是__________.第4頁共4頁12.設(shè)不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的值都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍。13.已知（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證：.14．對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使成立，則稱x0
3、為的不動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)于任何實(shí)b，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。15.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；（3）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值?！緟⒖即鸢概c解析】1.D 2.A 3.C4.A5．C6．A；【解析】當(dāng)t≥0時(shí)，，即(x+t)2≥2x2。即x2―2tx―t2≤0在x∈[t，t+2]上恒成立，又對(duì)稱軸為x=t，只須，∴。7．A；【解析】m=0時(shí)，方
4、程有一個(gè)負(fù)根，∴排除B，D。m=1時(shí)，方程有一個(gè)負(fù)根，∴排除C。8.【解析】當(dāng)x∈（－1，0）時(shí)，－x∈（0，1），∴f（x）＝－f（－x）＝－lg＝lg（1－x）．9.10.411.第4頁共4頁12.【解析】設(shè)，則當(dāng)時(shí)，恒成立，，解得，13.【解析】（1）對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行降次分項(xiàng)變形,得,（2）首先證明任意事實(shí)上,.而14．【解析】（1）當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，。設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，即2x2―x―4=x。則2x2―2x―4=0，解得x1=―1，x2=2。故的不動(dòng)點(diǎn)是―1，2。（2）由得ax2+bx+b―2=0。由已知，此方程有相異
5、兩實(shí)根，Δ1＞0恒成立，即b2―4a(b―2)＞0，即b2―4ab+8a＞0對(duì)任意b∈R恒成立∴Δ2＜0，∴16a2―32a＜0，∴0＜a＜2。15.【解析】第4頁共4頁（Ⅰ），于是解得或因，故．（Ⅱ）證明：已知函數(shù)，都是奇函數(shù)．所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形．而．可知，函數(shù)的圖像按向量平移，即得到函數(shù)的圖像，故函數(shù)的圖像是以點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形．（Ⅲ）證明：在曲線上任取一點(diǎn)．由知，過此點(diǎn)的切線方程為．令得，切線與直線交點(diǎn)為．令得，切線與直線交點(diǎn)為．直線與直線的交點(diǎn)為．從而所圍三角形的面積為．所以，
6、所圍三角形的面積為定值．第4頁共4頁
