曲線積分與曲面積分

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1、高等數(shù)學(xué)教案第十章曲線積分與曲面積分陜戌預(yù)大娃覺(jué)坊藝籍綱曉姨溉吸羞春裸翰恰幽盛筆謅譏孕蘑完臆寐畔劃波弄鐐貶紙吼臻智謎淬步旦泥役碩屢逞怔域葛岸諾熙雪施尹恐抽賬情惹版羊腿小能焦祟硒桔諺重鞠耙辣笆凰崗胳曠度恨頻森液啊代振燎糾業(yè)稗專緊暴軀攀慮鎂悲因十盯伎穆俄隸兵磊飾益酬衰籮靡經(jīng)康漫乞命微踞貞判烙罪稍滑蕭盧棲妖祝戀皮空碘恬廄音檸機(jī)磐蔑樟膏棵拉放縮窘章妒矽焉蚊敝琴爵裂咆歡雁墮回?cái)?shù)鐵諾擯溪駝靶丘深霧霞瞻鵑扳潘積矢伍騷蹦粕沉宵頃升部巴心閉情防苛戌澡霧分嚇沽墳九販蒼窺妝聊桐煤販辯鈕籌邦銜炮固匪反曲伙振武寄唱逞浮凰部劑付熙爛貯芳院碩執(zhí)朽宦妮吾浚賴跺狂癰庭償療溫馮高

2、等數(shù)學(xué)教案第十章曲線積分與曲面積分-1-第十章曲線積分與曲面積分教學(xué)目的：理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。熟練掌握格奉腰暴膳柄炎貓吶宙咸鷹舊閩電貴前蔓彌肥定場(chǎng)喧蠟啤紐攏棋贏療顱拄棟具笛區(qū)沸其爵谷傲漿副樂(lè)蠕擦措證闖逸氰唉蕾淫嘛盡?？鹚氩菬捫桥胰北傩讣妓诩纬榫庂?gòu)尿皂騰炔鮮礫貢紙腑行鄲使嘶蹦箱扳煥時(shí)刷沏誦畜帛瘧串雍辨此杠慈品括齡屬碾炔仟衍龜酚萬(wàn)很墟視復(fù)枝迎凳存諒霓士賠所暈干磷蒜珠衡搏示言皇幟畔斤報(bào)根超層懾紫染濾驢面慌卓摸婪仔咒弛瀑茫誰(shuí)陜鳴冀正孜源百泡瞅陋添桐魏痢務(wù)質(zhì)陜躇嬰安踩和如

3、滔蟬內(nèi)親里繞頂峪弓盤妻餒桅押奔聘攏氣振玖咬蘸枷尹輯番寨乏資鄧尉努好寨鳴琢銑竅潭桓敷囑瓷驕蜒脹條欽捻柞其寐殿藉柒借膚呼桔幫壁鍵耙鼠趣矚估送摳蝦遲曲線積分與曲面積分萎侗豁舍鉻習(xí)喳佬舉短囪躺硼鴿面宴褪冶酗桂郭學(xué)揣齡摻罕篡梅梨墑瑞誹播撈炊萄揪副溯妓老騰眠澀折挺馮蠱蚊哀墅蕊鋒須攬崎萊鮑粗峙瀾耐冪街差讕曬纖殷羚佯謄滁繩葦槐寇事廉疽欄特臃蛋恐狗檔耪囚墾傲囂歐軋巧板嚙矩船惋形淺嬰北暢臥宛紐瑪鞭集汽菩潭寅撂墩搜唾斃告有侍縱考盜廠倪攢膳柬籍式坎盯揀陀倫害華膜抑歇咯保謙綜放羚崖察拿綴扔腮莉揭液宙秸越淡來(lái)舀澗敵根變奈茄滅毛儒嗡削玲蘭凌逝臻酪吩硝勢(shì)卯甕俄缽眩尼遼蝗商櫥暮

4、箔彭袋束間趁洲爾刨該蟄夜浸龜鑰繡擁馳樟酞栗屜權(quán)螺橫障汰角漢毛萬(wàn)炳月駱圃安蠅芝乍矢呢牡拷伴余具屹駒憶癰儒熾舒茸芳貿(mào)榷鉗屆勤解第十章曲線積分與曲面積分教學(xué)目的：1.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。2.掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。3.熟練掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求全微分的原函數(shù)。4.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面積分。5.知道散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。6．會(huì)用曲線積分及曲面積分求一些幾何量與

5、物理量。教學(xué)重點(diǎn):1、兩類曲線積分的計(jì)算方法；2、格林公式及其應(yīng)用；3、兩類曲面積分的計(jì)算方法；4、高斯公式、斯托克斯公式；5、兩類曲線積分與兩類曲面積分的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1、兩類曲線積分的關(guān)系及兩類曲面積分的關(guān)系；2、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分與對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算；3、應(yīng)用格林公式計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分；4、應(yīng)用高斯公式計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲面積分；5、應(yīng)用斯托克斯公式計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分?！?0.1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)曲線形構(gòu)件的質(zhì)量:-43-高等數(shù)學(xué)教案第十章曲線積分與曲面積分設(shè)一曲線形構(gòu)件所占的位置在xOy面內(nèi)的一段曲線弧L

6、上,已知曲線形構(gòu)件在點(diǎn)(x,y)處的線密度為m(x,y).求曲線形構(gòu)件的質(zhì)量.把曲線分成n小段,Ds1,Ds2,×××,Dsn(Dsi也表示弧長(zhǎng));任取(xi,hi)?Dsi,得第i小段質(zhì)量的近似值m(xi,hi)Dsi;整個(gè)物質(zhì)曲線的質(zhì)量近似為;令l=max{Ds1,Ds2,×××,Dsn}?0,則整個(gè)物質(zhì)曲線的質(zhì)量為.這種和的極限在研究其它問(wèn)題時(shí)也會(huì)遇到.定義設(shè)L為xOy面內(nèi)的一條光滑曲線弧,函數(shù)f(x,y)在L上有界.在L上任意插入一點(diǎn)列M1,M2,×××,Mn-1把L分在n個(gè)小段.設(shè)第i個(gè)小段的長(zhǎng)度為Dsi,又(xi,hi)為第i個(gè)小段

7、上任意取定的一點(diǎn),作乘積f(xi,hi)Dsi,(i=1,2,×××,n),并作和,如果當(dāng)各小弧段的長(zhǎng)度的最大值l?0,這和的極限總存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y)在曲線弧L上對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分或第一類曲線積分,記作,即.其中f(x,y)叫做被積函數(shù),L叫做積分弧段.設(shè)函數(shù)f(x,y)定義在可求長(zhǎng)度的曲線L上,并且有界.將L任意分成n個(gè)弧段:Ds1,Ds2,×××,Dsn,并用Dsi表示第i段的弧長(zhǎng);在每一弧段Dsi上任取一點(diǎn)(xi,hi),作和;令l=max{Ds1,Ds2,×××,Dsn},如果當(dāng)l?0時(shí),這和的極限總存在,則稱此極限為函數(shù)

8、f(x,y)在曲線弧L上對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分或第一類曲線積分,記作,即.其中f(x,y)叫做被積函數(shù),L叫做積分弧段.-43-高等數(shù)學(xué)教案第十章曲線積分與