圖形的放大與縮小教案一

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1、圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)圖形放大或縮小的方法，并且在學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣，以積極進(jìn)取的思想探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，體會(huì)本節(jié)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)位似圖形的畫法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境操作引入1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長(zhǎng)城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。（回顧相

2、似多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊，同時(shí)滲透愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國(guó)熱情）2、操作實(shí)驗(yàn)：指導(dǎo)全班同學(xué)動(dòng)手操作、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每位同學(xué)拿出自備的兩個(gè)相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否經(jīng)過一點(diǎn)。同時(shí)請(qǐng)三位同學(xué)上黑板前臺(tái)選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進(jìn)行演示，供班級(jí)同學(xué)參考并猜想。3、放映中國(guó)著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，與學(xué)生的實(shí)驗(yàn)形成對(duì)比，引出課題。板書：§4.9圖形的放大與縮小二、自主活動(dòng)實(shí)踐感知1、建構(gòu)新知：位似圖形及其有關(guān)概念如果

3、兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比.2、讓學(xué)生進(jìn)一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結(jié)論：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構(gòu)成位似關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，觀察、思考，感悟知識(shí)的生成和變化）3、認(rèn)一認(rèn)：見課本P136頁(yè)圖4-28（1）、（2）、（3）辨認(rèn)位似圖形，并指認(rèn)位似中心。（從正反兩個(gè)方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí)）4、練一練：例1下列說法正確的是（）A.兩個(gè)圖形如

4、果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定全等；B.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形不一定相似；C.兩個(gè)圖形如果是相似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定位似；D.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似。例2下列每組圖中的兩個(gè)多邊形，是位似圖形的是（）例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（）A.點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)GD.點(diǎn)D例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3（開發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握新知）三、合作探究明確強(qiáng)化1、量一量：度量

5、課本P136頁(yè)圖（1）（3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比，經(jīng)過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。課件演示，幫助學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)。2、想一想：本章已學(xué)過哪幾種放大圖形的方法？（讓學(xué)生思考、交流，加深對(duì)前后知識(shí)的理解，感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系）學(xué)生歸納：直角坐標(biāo)系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。3、做一做：按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F.△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊

6、的一半。(1)任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試;(2)如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么結(jié)果又會(huì)怎樣?（讓學(xué)生主動(dòng)參與，合作探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性）四、鞏固練習(xí)歸納小結(jié)1、試一試：已知五邊形ABCDE，作出一個(gè)五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對(duì)應(yīng)線段的比為1∶2。學(xué)生自己作圖，并演示：⑴位似五邊形在位似中心的同側(cè)；⑵位似五邊形在位似中心的兩側(cè)；⑶位似中心在位似五邊形的內(nèi)部；⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；⑸位似中心在位似

7、五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)上；……2、課堂小結(jié)：（1）暢談這節(jié)課你的收獲與感受。培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）（2）總結(jié)：位似圖形的概念、性質(zhì)、應(yīng)用。（充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鍛煉學(xué)生歸納、整理、表達(dá)的能力）3、實(shí)際應(yīng)用：位似圖形在家庭裝潢設(shè)計(jì)上的運(yùn)用。（體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神）