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《1.1.3《瞬時變化率——導數(shù)——瞬時速度與瞬時加速度》學案（二）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.1.3《瞬時變化率——導數(shù)》導學案（二）瞬時速度與瞬時加速度一、學習目標（1）理解瞬時速度與瞬時加速度的定義，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近”瞬時速度與瞬時加速度的過程.理解平均變化率的幾何意義；理解△x無限趨近于0的含義；（2）運用瞬時速度與瞬時加速度的定義求解瞬時速度與瞬時加速度.二、學習重點、難點重點：瞬時速度和瞬時加速的定義難點：求瞬時速度和瞬時加速的的方法.三、學習過程【復習回顧】1.曲線上一點處的切線斜率：設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,在曲線C上取一點P(x,y)及鄰近的一點Q(x+Dx,f(x+Dx))，過P、Q
2、兩點作割線，,則割線PQ的斜率為.當Dx?0時，動點Q將沿曲線趨向于定點P，從而割線PQ也將隨之變動而趨向于切線PT的斜率，當△x→0時，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點P處的切線的斜率，即K為 .在△x→0時的極限值.練習：曲線的方程為y=x2+1，求曲線在點P(1,2)處的切線方程.[www.z&zste@p%.co*m^]【問題情境1】平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度.平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運動的快慢程度.那么如何刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度？【問題情境2】[w@ww.zzstep.%~co&
3、*m]跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的.假設(shè)t秒后運動員相對于水面的高度為，那么我們就會計算任意一段的平均速度，通過平均速度來描述其運動狀態(tài)，但用平均速度不一定能反映運動員在某一時刻的瞬時速度，那么如何求運動員的瞬時速度呢？問題：2秒時的瞬時速度是多少？[來源:~中教&%*網(wǎng)^]我們現(xiàn)在會算任意一段的平均速度，先來觀察一下2秒附近的情況.時，在這段時間內(nèi)時，在這段時間內(nèi)當0.01時，13.051；當0.01時，13.149；當0.001時，13.0951；當0.001時，13.1049；當0.0001時，1
4、3.09951；當0.0001時，13.10049；當0.00001時，13.099951；當0.00001時，13.100049；當0.000001時，13.0999951；當0.000001時，13.1000049；............問題：1.你能描述一下你算得的這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律嗎？關(guān)于這些數(shù)據(jù)，下面的判斷對嗎？2．當趨近于0時，即無論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時，平均速度都趨近于一個確定的值-13.1.3．靠近-13.1且比-13.1大的任何一個數(shù)都可以是某一段上的平均速度；[來~@源%:*中^國教育出版網(wǎng)]4
5、．靠近-13.1且比-13.1小的任何一個數(shù)都可以是某一段上的平均速度；5．-13.1表示在2秒附近，運動員的速度大約是-13.1.分析:[來源~:中教^*網(wǎng)&%][來源:中%@國#教育出~版網(wǎng)&]【構(gòu)建數(shù)學】瞬時速度和瞬時加速度(1)平均速度：物理學中，運動物體的位移與所用時間的比稱為平均速度.(2)位移的平均變化率：[中&國^教育出#版~網(wǎng)@](3)瞬時速度：當無限趨近于0時，限趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)稱為時的瞬時速度.“逼近”思想和以直代曲思想；[來#*源~:&中教^網(wǎng)]如何得到求瞬時速度的步驟？a、先求時間改變量和位置改變量b、再求
6、平均速度c、后求瞬時速度：當無限趨近于0，無限趨近于常數(shù)v為瞬時速度.[來源&:中教網(wǎng)@*#^](4)速度的平均變化率：(5)瞬時加速度：當無限趨近于0時，無限趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)稱為時的瞬時加速度[來源:zzst%ep^.c@om~*]注：瞬時加速度是速度對于時間的瞬時變化率，感受速度的平均變化率與加速度的關(guān)系，以及加速度與瞬時加速度的“逼近”關(guān)系.[來#源:~中國@教*育%出版網(wǎng)]三、例題分析[來源:學科網(wǎng)]例2設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設(shè)時的速度為，求時轎車的加速度.例3將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需對原
7、油進行冷卻和加熱.如果在第h時原油的溫度為.計算第2h和第6h時，原油的瞬時變化率，并說明意義.[來&源:中教^網(wǎng)%@~]四、課堂練習1.質(zhì)點沿軸運動，設(shè)距離為，時間為時，，則當時，質(zhì)點的平均速度為；當時，質(zhì)點的瞬時速度為；當時，質(zhì)點的平均加速度為；當時，質(zhì)點的瞬時加速度為.2.一質(zhì)點的運動方程為（位移單位：，時間單位：），試求該質(zhì)點在的瞬時速度.3.自由落體運動的位移與時間的關(guān)系為（為常數(shù)）.（1）求時的瞬時速度；[中@~國教育出#&版%網(wǎng)]（2）分別求時的瞬時速度.[來源:~%中#國@教&育出版網(wǎng)][ww~w.@z^zstep.#c*o
8、m]五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習了物體運動的瞬時速度與瞬時加速度的定義，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近”瞬時速度與瞬時加速度的過程.運用瞬時速度與瞬時加速度的定義求解瞬時速度
