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《數(shù)學(xué)建模式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一種新方式,它為學(xué)生提供了自主》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)建模式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用,體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他的學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.下面我給出一個關(guān)于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計.一、教材分析。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教B版）必修5第三章3.5.2簡單的線性規(guī)劃問題（第一課時），這是一堂關(guān)于簡單線性規(guī)劃的“問題教學(xué)”。線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用叫
2、廣泛的一個分支。它能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃關(guān)心的兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最好的任務(wù)；二是給定一項任務(wù)應(yīng)如何合理規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成，突出體現(xiàn)了優(yōu)化的思想。教科書利用生產(chǎn)安排的具體實例，介紹而來線性規(guī)劃問題的圖解法，引用線性規(guī)劃等概念，最后舉例說明了簡單的二元線性規(guī)劃在飲食營養(yǎng)搭配中的應(yīng)用。二、學(xué)生情況分析。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，通過實例理解了平面區(qū)域的意義，并會畫出平面
3、區(qū)域，還能初步用數(shù)學(xué)關(guān)系表示簡單的二元線性規(guī)劃的限制條件，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。從數(shù)學(xué)知識上看，問題涉及多個已知數(shù)據(jù)，多個字母變量、多個不等關(guān)系，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對圖解法的認識還很少，數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，這成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。三、設(shè)計思想。本課以問題為載體，以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)實驗為手段，以問題解決為目的，激發(fā)學(xué)生動手操作、觀察思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)幫助學(xué)生充分體驗“從實際問題到數(shù)學(xué)問題”的建構(gòu)過程，“從具體到一般”的抽象過程。應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題
4、，解決問題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)。（一）知識與技能了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲?。（二）過程與方法本節(jié)課是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識為基礎(chǔ)，將實際生活問題通過數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃問題來解決?？紤]到學(xué)生的知識水平和消化能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。（三）情感、態(tài)度與價值觀滲透集合、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)重點、教學(xué)難點教學(xué)重點：
5、線性規(guī)劃的圖解法；教學(xué)難點：尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。六、學(xué)法與教學(xué)用具。通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調(diào)動多感官去體驗數(shù)學(xué)建模的思想；學(xué)生要學(xué)會用“數(shù)形結(jié)合”的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題間的密切聯(lián)系。直角板、計算機輔助設(shè)備。七、教學(xué)過程【一】引入情景引入：一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸。現(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸。如果在此基礎(chǔ)上進行生產(chǎn)，設(shè)分別為計劃生產(chǎn)甲、乙
6、兩種混合肥料的車皮數(shù)，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。（選自教材3.5.1例3）請學(xué)生讀題引導(dǎo)閱讀理解后，列表建立數(shù)學(xué)關(guān)系式畫平面區(qū)域，學(xué)生動手畫，教師關(guān)注有多少學(xué)生寫出了線性數(shù)學(xué)關(guān)系式，有多少學(xué)生畫出了相應(yīng)的平面區(qū)域，在巡視中并發(fā)現(xiàn)代表性的練習(xí)進行展示，強調(diào)這是同一事物的兩種事物的兩種表達形式數(shù)與形。問題情景是學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，有用的，學(xué)生已初步學(xué)會了建立線性規(guī)劃模型的三個過程：列表―>建立數(shù)學(xué)關(guān)系式―>畫平面區(qū)域，可放手讓學(xué)生去做，再次經(jīng)歷從實際問題的過程，教師則在數(shù)據(jù)的分析
7、整理上加以指導(dǎo)?！径刻骄啃抡n例1某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時需要A種原料3kg，B種原料1kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時需要A種原料2kg，B種原料2kg?，F(xiàn)有A種原料200kg，B種原料800kg。如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時的平均利潤是30元，生產(chǎn)以產(chǎn)品每工時的平均利潤是40元，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時能使利潤的總額最大？最大利潤是多少？（選自教材3.5.2問題）解:設(shè)計劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品工時，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品工時，利潤總額為元。目標(biāo)狀態(tài)：利潤總額――>生產(chǎn)甲種產(chǎn)品創(chuàng)造的利
8、潤+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤，用符號表示為：①――>這是關(guān)于變量的一次解析式，從函數(shù)觀點看的變化引起的變化。產(chǎn)品原料A數(shù)量（kg）原料B數(shù)量（kg）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1工時31生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1工時22限額數(shù)量1200800把上述材料符號化后有：②此時，由于對初始狀態(tài)的分析，使我們的目標(biāo)明朗起來了，在滿足條件下，求的最大值。到了這里學(xué)生會陷入僵局，還得需要我們對做進一步的思考圖形化：此時目標(biāo)的理解又一次的發(fā)生變化：在不等式組②表示的平面區(qū)
