初三二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件

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1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課1、二次函數(shù)的定義定義：y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）定義要點：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式練習(xí)：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5x2，y=3x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個。2.當(dāng)m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側(cè),y隨

2、著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.xy0xy0例2：（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標。（3）x為何值時，y隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌?？（4）x為何值時，y<0？x為何值時，y>0？已知二次函數(shù)0?(-1,-2)??(0,-–)??(-3,0)(1,0)32yx由圖象可知：當(dāng)x<-3或x>1時，y>0當(dāng)-3

3、y<0(4)2,頂點式：已知拋物線頂點坐標（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________求出表達式后化為一般形式.3,交點式:已知拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________求出表達式后化為一般形式.1、一般式：已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3、求拋物線解析式的三種方法練習(xí)：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(0，0)，(1

4、，-2)，(2，3)三點；(2)、圖象的頂點(2，3)，且經(jīng)過點(3，1)；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)，(12，0)，且最高點的縱坐標是3。例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函數(shù)的最大值是2∴拋物線的頂點縱坐標為2又∵拋物線的頂點在直線y=x+1上∴當(dāng)y=2時，x=1∴頂點坐標為（1，2）∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又∵圖象經(jīng)過點（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：

5、y=-2x2+4x4、a，b，c符號的確定拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定.交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經(jīng)過坐標原點c=0（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)a、b異號對稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0xy１、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠

6、0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（　?。〢、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（　?。〢、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c、△的符號為（?。〢、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D

7、、a<0,b=0,c<0,△<0BACooo練習(xí)：熟練掌握a，b，c，△與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負）(左同、右異)·c4.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷a、b、c的符號情況：a0,b0,c0.xyo<=<5.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過原點,且它的頂點在第三象限，則a、b、c滿足的條件是：a0,b0,c0.xyo>=6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么這個二次函數(shù)圖象的頂點必在第象限先根據(jù)題目的要求畫出函數(shù)的草圖，再根據(jù)圖象以及性質(zhì)確定結(jié)果（

8、數(shù)形結(jié)合的思想）xy四>5、拋物線的平移左加右減，上加下減練習(xí)⑴二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。⑵二次函數(shù)