提倡小學(xué)數(shù)學(xué)“多樣化算法”依據(jù)

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1、提倡小學(xué)數(shù)學(xué)“多樣化算法”的依據(jù)要真正理解算法多樣化的內(nèi)涵，首先必須回答究竟什么是算法？所謂算法就是指解決各種數(shù)學(xué)問題的程序與方法，具體包括運(yùn)算的方法與解題策略。算法多樣化是指解決各種數(shù)學(xué)問題的方法多樣化，即對同一個問題運(yùn)用不同的方法來解決。倡導(dǎo)算法多樣化是有前提的，各種不同算法是建立在思維等價基礎(chǔ)上的，否則多樣化就會致泛化。從學(xué)生解決問題的思維水平看，各種算法的思維并不等價。如一位老師在教學(xué)9+5時（人教版課標(biāo)教材一年級上冊），學(xué)生想出了多種不同的算法：生1：9+1=10，10+4=14；生2：5+5=10，10+4=14；生3：10+5=15，所以9+5

2、=14；生4：8+5=13，所以9+5=14；生5：在9后面接著數(shù)出5個數(shù)，是14。由此看來，學(xué)生的算法的確存在著思維的差異性與層次性。顯然這幾種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制的過程。那么必然會有教師問，優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是什么？過去我們僅僅用成人認(rèn)為唯一合理的方法作為基本算法，教給學(xué)生，那么我們現(xiàn)在認(rèn)為的基本算法是什么呢？與過去有否差異？我認(rèn)為，對基本算法的理解要突破唯一性，換句話說，基本算法是指在同一思維層次上的方法群。以此為基礎(chǔ)，我們提出判定基本算法的三個維度：一

3、是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法。理想的基本算法是三位一體的，但多數(shù)算法是有所側(cè)重的，隨年級升高對學(xué)科維度要求會逐漸增強(qiáng)。因此，在倡導(dǎo)算法多樣化時，教師應(yīng)首先確定哪些是基本算法，因?yàn)榈葍r的算法既不可能優(yōu)化也無必要優(yōu)化。如果算法在同一思維層次上，優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是隨機(jī)的，它不僅受解題主體的影響，也受到具體問題情境的限制，完全撇開具體問題而抽象地談優(yōu)化是沒有價值的。但不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化。6一、算法多樣化的實(shí)施意義1、使教學(xué)面向全體學(xué)生素質(zhì)教育

4、的本質(zhì)應(yīng)該體現(xiàn)在面向全體學(xué)生和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展上，而每個學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵是要在教與學(xué)的活動中給每個學(xué)生提供參與機(jī)會，使他們在參與中得到發(fā)展。算法多樣化就為學(xué)生提供了這樣的參與機(jī)會。例如在教學(xué)《一個數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法》時以8捆小棒引出課題，問學(xué)生怎樣知道小棒的總數(shù)，學(xué)生給出了這樣一些方法：①數(shù)一數(shù)：一根一根地數(shù)共80根，兩根兩根地數(shù)…………②加一加：10+10+10+10+10+10+10+10=80（根）③乘一乘：40×2=80（根）10×8=80（根）20×4=80（根）………………每一個學(xué)生都有豐富的知識體驗(yàn)和生活積累，每一個學(xué)生都會有各自的思維方式和解

5、決問題的策略，都可以從事自己力所能及的探索，優(yōu)生可以做得多而深些，基礎(chǔ)差的學(xué)生也不至于無從下手，學(xué)生通過自己的努力，設(shè)計方案，得出了正確結(jié)論；無論程度如何，都會給學(xué)生帶來成功。據(jù)心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生享受到數(shù)學(xué)活動的成功的喜悅，能強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們更熱愛數(shù)學(xué)，反之，則使他們感到枯燥無味而遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)。算法多樣化面向的是全體學(xué)生，它能充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能得到更好的發(fā)展。2、為學(xué)生搭建了交流的平臺計算方法多樣化，不同的學(xué)生常常找到不相同的解題策略，這種不同是由學(xué)生不同的生活經(jīng)歷、不同的知識能力水平造成的。正是這種差異的存在，為學(xué)

6、生之間和師生之間的交流提供了很好的條件。例如請學(xué)生計算13×2，學(xué)生采用了幾種計算方法：（1）13+13=26（3）13×2=26（2）10×2=203×2=61320+6=26×2266等等，這樣的教學(xué)使每個學(xué)生都有自己的計算方法，學(xué)生不再是一個依賴教師的模仿者，而是獨(dú)立探索的求知者。這樣的教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)了一個寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等地交流各自對數(shù)學(xué)的理解，以改變他們的認(rèn)知方式的單一性，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的要求。3、有利于因材施教，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展心理學(xué)家加德納曾指出，每一個人都具有多種

7、智慧，其差異之一是某人這方面的智慧占優(yōu)勢，某人那一方面的智慧占優(yōu)勢，差異之二是某些智慧已被人顯示（顯能），某些智慧還沒有被人顯示（潛能）。既然人人都具有多方面的智慧，因而起主導(dǎo)地位的教師應(yīng)該為每個學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的氛圍和情境，以使每個學(xué)生的智慧得以展示，使每個學(xué)生的潛能得以發(fā)掘。在教學(xué)中鼓勵學(xué)生計算方法多樣化，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個好的情境。這樣能充分展現(xiàn)出學(xué)生的不同認(rèn)知個性，在一定程度上也預(yù)示了不同的發(fā)展可能性。世界是豐富多彩的，我們不可能也不應(yīng)該用一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、模式去培養(yǎng)所有的人。我們應(yīng)當(dāng)遵循因材施教的原則，尊重學(xué)生的這種個性差異，鼓勵算法的多樣化，讓

8、不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。4、